Un système de Keller-Segel avec masse critique en toute dimension

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Date/heure
Date(s) - 31/03/2015
10 h 00 min - 11 h 00 min

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Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux solutions radiales d’un modèle de chimiotaxie dans une boule, plus précisément à un système parabolique-elliptique de type Keller-Segel avec sensitivité non-linéaire critique. Celui-ci est une généralisation du cas « linéaire » bien connu qui admet 8 pi comme masse critique.
En dimension plus grande que deux, on verra que le système présente aussi un phénomène de masse critique mais avec de fortes différences qualitatives, notamment dans le cas de la masse critique.
De plus, ce système peut être vu comme un flot gradient sur une « variété Riemannienne de dimension infinie ». Dans le cas sous-critique, en s’aidant de cette interprétation, on peut montrer que la convergence uniforme vers l’unique solution stationnaire a lieu à vitesse exponentielle.

[http://montaru.perso.math.cnrs.fr]

Olivier CHABROL
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