Une approche catégorique de la dynamique symbolique


LORIA, Nancy
https://members.loria.fr/EJeandel/

Date(s) : 23/06/2020
11 h 00 min - 12 h 00 min

WEBINAIRE (lien: https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/pie-hmu-en9)

Emmanuel Jeandel (LORIA, Nancy)

Résumé: Un problème important en dynamique symbolique est de décider si deux sous-décalages de type fini sont conjugués, ou, de façon équivalente, si deux matrices à coefficients entiers positifs sont strong-shift equivalent.

Le problème de la conjugaison est souvent formulé en termes de graphes et de réécriture de graphes. Dans cet exposé, on changera légèrement la formulation graphique, ce qui montrera immédiatement un lien très clair entre le problème de la conjugaison et un problème de décidabilité d’une théorie équationnelle de la théorie moderne des catégories, les bialgèbres.

Grâce à cette formulation catégorique du problème de la conjugaison, on montrera une façon nouvelle et systématique d’obtenir des nouveaux invariants de conjugaison.

Cet exposé ne nécessite aucun prérequis en théorie des catégories ou en dynamique symbolique (un peu d’algèbre tensorielle peut être utile pour comprendre les exemples de la fin).

Dans la dernière minute de la vidéo, on discutera pour décider qu’on repasse en fréquence hebdomadaire.

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