Une loi des grands nombres pour les diagrammes de Young en trois dimensions

Pierre Lazag
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 24/05/2019   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Séminaire commun : séminaire Teich et séminaire Probabilités et Statistique

Dans un article paru en 2012, Sasha Bufetov répond positivement à une conjecture de Vershik-Kerov concernant l’entropie de la mesure de Plancherel sur les diagrammes de Young. Un lemme clef permettant d’établir ce théorème est une loi des grands nombres à la fois locale et globale sur ces mesures. Le résultat principal que j’exposerai est l’analogue de cette loi des grands nombres pour la mesure géométrique sur les partitions planes, i.e. les diagrammes de Young en trois dimensions. La preuve est similaire à celle du théorème de S. Bufetov, et repose sur le fait que ces mesures sont déterminantales, avec un contrôle adéquat des décorrélations. Alors que ce contrôle est immédiatement obtenu pour la mesure de Plancherel, il est plus délicat en dimension supérieure. Il s’agit d’un travail en cours, et je ferai en sorte de faire un exposé accessible aux personnes peu familières de ces objets.


A law of large numbers for three-dimensional Young’s diagrams.

https://arxiv.org/abs/2002.10781

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