Une preuve élémentaire de la formule d’Euler utilisant la méthode de Cauchy

Jean-Paul Brasselet
I2M, CNRS, Marseille
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Date(s) : 10/09/2020   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

“Une preuve élémentaire de la formule d’Euler utilisant la méthode de Cauchy.”

Résumé : L’utilisation de la méthode de Cauchy pour démontrer la fameuse “formule d’Euler” fait l’objet de nombreuses controverses. En particulier, la formule est attribuée à Descartes par plusieurs auteurs et même à Archimède par d’autres. La démonstration de Cauchy est critiquée entre autres par Lakatos et par Lima lequel affirme qu’il n’est pas possible de trouver une preuve élémentaire de la formule avec l’hypothèse que le polyèdre est homéomorphisme à une sphère.

Dans cet exposé, nous donnons une preuve élémentaire de la formule avec  l’hypothèse que le polyèdre est homéomorphe à une sphère, utilisant la seule méthode de Cauchy.

Il s’agit d’un article commun avec Nguyen Thi Bich Thuy, à paraître dans “Topology and its Applications”.

Emplacement
FRUMAM, St Charles

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