Variations sur l’équivalence de Satake géométrique

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Date(s) - 29/11/2018
14 h 00 min - 15 h 00 min

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L’équivalence de Satake géométrique est une construction fondamentale en théorie des représentations et en arithmétique, qui permet de réaliser “géométriquement” la catégorie des représentations d’un groupe algébrique réductif en termes de faisceaux pervers sur la Grassmannienne affine du groupe dual. Dans cet exposé je présenterai 2 variations autour de ce résultat. Dans la première (issue de travaux avec R. Bezrukavnikov, D. Gaitsgory, I. Mirkovic et L. Rider), on donne une réalisation “de Whittaker” de la catégorie de Satake. Dans la deuxième (issue de travaux avec R. Bezrukavnikov et L. Rider) on donne une équivalence entre 2 catégories qui réalisent le “module antisphérique” de l’algèbre de Hecke affine associée. Ces 2 constructions sont motivées par des questions de théorie des représentations.

http://math.univ-bpclermont.fr/~riche/

Olivier CHABROL
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