Xuan-Viet-Nhan NGUYEN – Structure métrique des sous-analytiques et géométrie des ensembles définissables dans des structures o-minimales




Date(s) : 01/10/2015
14 h 00 min - 15 h 30 min

Soutenance de thèse


L’objectif de la thèse est l’étude des propriétés géométriques des ensembles définissables dans les structures o-minimales et de ses applications. Il existe trois principaux résultats présentés dans cette thèse. Le premier est une preuve géométrique de l’existence de stratifications vérifiant les conditions (a) et (b) de Whitney d’ensembles définissables. Ce résultat fut d’abord prouvé par T. L. Loi en 1994 par une autre méthode. Le second est une preuve de l’existence de stratifications Lipschitz (dans le sens de Mostowski) pour les ensembles définissables dans une structure o-minimale polynomialement bornée. Ceci est une généralisation de le résultat de Parusin’ski en 1994 pour les ensembles sous-analytiques. Le troisième résultat est au sujet de la continuité des variations de géométrie intégrale appelées courbures de Lipschitz Killing locales, qui ont été introduites par A. Bernig et L. Broker en 2002. Nous prouvons que les courbures de Lipschitz Killing locales sont continues le long de strates de stratifications de Whitney d’ensembles définissables dans une structure o-minimale polynomialement bornée, et si les stratifications sont (w) régulières alors les courbures de Lipschitz Killing locales sont localement lipschitziennes le long des strates.

Membres du jury :

Jean-Marie Lion, Professeur, Université de Rennes 1, Rapporteur

Wieslaw Pawlucki, Professeur, Uniwersytet Jagiellonski, Rapporteur

Georges Comte,  Professeur, Université de Savoie, Examinateur

Nicolas Dutertre, MCF HDR, AMU, Examinateur

David Trotman, Professeur, AMU, Directeur de thèse

Guillaume Valette, Associate Professor, IMPAN, Directeur de thèse


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