Zéros et points rationnels des fonctions holomorphes




Date(s) : 21/12/2017   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

J’exposerai un travail en commun avec Yosef Yomdin. Il consiste à donner des conditions, pour des fonctions holomorphes transcendantes d’une variable (sur le disque unité fermé), qui garantissent que l’intersection de leur graphe avec une courbe algébrique de degré d possède un cardinal polynomial en d. J’expliquerai pourquoi les fonctions satisfaisant ces conditions possèdent peu de point rationnels dans leur graphe.
Les conditions en question portent sur les coefficients de Taylor de la fonction, la lacunarité de sa série de Taylor, ou le fait que cette fonction satisfasse un certain type d’équation différentielle.

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