Au sein de la géométrie algébrique, la théorie de l’intersection a pour objet de décrire comment des variétés algébriques se coupent dans un espace ambiant. Des travaux récents, menés par Julien Grivaux de l’Institut de mathématiques de Marseille, donnent une description géométrique complète de l’approximation au premier ordre d’une auto-intersection générale. Ils ouvrent la voie à une meilleure compréhension des auto-intersections dérivées. Un premier pas dans la compréhension d’objets difficiles à appréhender géométriquement.
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In algebraic geometry, intersection theory aims at describing how algebraic manifolds intersect one another in an ambient space.
Recent progress about self-intersections have been made by studying how an algebric manifold intersects its infenitesimal perturbations. These results open the way to a better understanding of derivate self-intersections.
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0001870819305390
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01301460