Journées d'Analyse et Géométrie complexes
en l'honneur de Bernard Coupet
4-5.12.2017 I2M, Marseille
Organisateurs: Alexander Borichev, Stéphane Rigat et El Hassan Youssfi
avec la collaboration de Léa Blanc-Centi et Hervé Gaussier
On organise des journées scientifiques autour de l'analyse et la géométrie
complexe en liaison avec la théorie des opérateurs. Le but de ces journées
est de présenter les nombreux développements que l'interaction entre
l'analyse complexe, la géométrie complexe et la théorie des opérateurs
a connu ces dernières années. Les personnes invitées à ce ces journées
sont des experts d'analyse et géométrie complexe de plusieurs variables.
Support financier: Université Aix-Marseille, I2M, Groupe Analyse, Géométrie, Topologie
Emploi du temps:
Lundi 4 décembre:
10-10.55 Demni, Laplaciens magnetiques, lois quasi-infiniment divisibles et processus determinantaux polyanalytiques
11-11.55 Kellay, Etats atteignables de l'équation de la chaleur 1-D avec contrôle
12.00-13.40 Buffet
13.40-14.00 Detraz/représentant d'Université
14-14.55 Merker, Sur l'amplitude de fibrés cotangents
15-15.55 Sukhov, Géométrie des applications holomorphes propres
16.00-16.30 Café
16.30-17.25 Blanc-Centi, Théorie de Chern-Moser en codimension supérieure
Mardi 5 décembre:
10-10.55 Bertrand, Disques stationnaires et hypersurfaces Levi-dégénérées
11-11.55 Gaussier, Energie des applications quasi-conformes
Résumés:
Florian Bertrand, Disques stationnaires et hypersurfaces Levi-dégénérées:
Je présenterai quelques résultats récents sur la construction
de disques stationnaires pour les hypersurfaces Levi-dégénérées et
leur utilisation dans des problèmes de détermination d’applications CR.
Nizar Demni, Laplaciens magnetiques, lois quasi-infiniment divisibles et processus determinantaux polyanalytiques:
Nous construisons deux familles de mesures quasi-infiniment
divisibles qui generalisent les lois de Poisson et binomiale negative.
Notre construction provient des expressions explicites des noyaux
reproduisants de certains espaces polyanalytiques qui sont espaces
propres des Laplaciens de Landau et hyperbolique. J'expliquerai
aussi brievement le lien avec la geometrie complexe et la geometrie
sous-riemannienne. Enfin, je parlerai des processus determinantaux
polyanalytiques du type Ginibre introduit par T.Shirai et du type
hyperbolique introduit par Pierre Lazag et moi-meme.
Hervé Gaussier, Energie des applications quasi-conformes:
S'il existe des applications holomorphes entières non constantes
évitant 2 points dans $\mathbb C \mathbb P^1$, l'énergie de telles
applications, qui mesure asymptotiquement leur expansion, est nulle.
Le but de l'exposé est d'étudier plus généralement l'énergie
d'applications quasiconformes, définies sur $\mathbb C$ et à valeurs
dans l'espace projectif complexe $\mathbb C \mathbb P^1$. On en
déduira des résultats sur l'énergie des courbes pseudoholomorphes
évitant 3 droites J-complexes dans $\mathbb C P^2$ et on s'intéressera
au caractère optimal de ce résultat. L'exposé porte sur un travail
en commun avec Masaki Tsukamoto.
Karim Kellay, Etats atteignables de l'équation de la chaleur 1-D avec contrôle:
Nous considérons l'équation de chaleur dans un certain intervalle
avec contrôle. Nous montrons que l'espace de tous les états possibles
est compris entre deux espaces de Hilbert de fonctions holomorphes
défini sur un carré : il contient l'espace de Hardy-Smirnov et il est
contenu dans l'espace Bergman. Travail conjoint avec Andreas Hartmann
et Marius Tucsnak.
Joël Merker, Sur l'amplitude de fibrés cotangents:
Dans l'espace projectif complexe de dimension $n+c$, soit une
sous-variété projective de codimension $c$, intersection complète
de $c$ hypersurfaces génériques de grands degrés. Lorsque
$c\geqslant n$, les fibrés de $k$-différentielles symétriques
possèdent beaucoup de sections holomorphes globales. Debarre
a conjecturé en 2005 que ces fibrés sont très amples, au sens de
Hartshorne, pour $k$ assez grand. Deux solutions à cette conjecture
seront présentées.