A quartic CM field field K is represented by invariants [D,A,B], where K = Q[x]/(x⁴+Ax²+B), and D is the discriminant of the totally real quadratic subfield (hence A²-4B = m²D for some m).

K	Quartic invariants	Cl(O_K)	Igusa invariants	K^r	Reflex invariants	Cl(O_K^r)	Igusa invariants
1)	[5, 6390, 9859545]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1095505, 3195, 87120]	C₂ x C₁₄ x C₁₁₂
2)	[12, 2238, 1244661]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1244661, 1119, 1875]	C₂ x C₁₄ x C₁₁₂
3)	[17, 974, 236557]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[236557, 487, 153]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
4)	[21, 495, 60369]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		87)	[60369, 990, 3549]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
5)	[24, 532, 70702]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[282808, 1064, 216]	C₂ x C₂₈ x C₈₄
6)	[28, 504, 59129]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[59129, 1008, 17500]	C₁₄ x C₂₈
7)	[28, 5670, 7549353]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[838817, 2835, 121968]	C₁₄ x C₂₈
8)	[29, 2742, 1374345]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[152705, 1371, 126324]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
9)	[29, 4449, 837585]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[93065, 4755, 417600]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
10)	[29, 855, 30325]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1213, 515, 58725]	C₁₄ x C₂₈
11)	[33, 1220, 139252]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		84)	[34813, 610, 58212]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
12)	[40, 5654, 4098169]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[4098169, 2827, 973440]	C₁₄ x C₁₄
13)	[41, 724, 130388]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[32597, 362, 164]	C₂ x C₁₄ x C₅₆
14)	[44, 470, 48350]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[7736, 940, 27500]	C₁₄ x C₁₄ x C₁₄
15)	[53, 660, 101268]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[2813, 330, 1908]	C₂ x C₂ x C₁₄ x C₁₄
16)	[56, 1036, 214508]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[214508, 518, 13454]	C₂ x C₂₈ x C₂₈
17)	[56, 5044, 1779908]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		73)	[2633, 2522, 1145144]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
18)	[56, 944, 137608]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[137608, 472, 21294]	C₂ x C₁₄ x C₁₁₂
19)	[57, 5414, 6802537]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[6802537, 2707, 131328]	C₂ x C₂ x C₁₄ x C₂₈
20)	[57, 3654, 3159177]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[64473, 1827, 44688]	C₁₄ x C₂₈
21)	[61, 6414, 9406449]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[116129, 3207, 219600]	C₂₈ x C₂₈
22)	[88, 882, 190169]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[3881, 441, 1078]	C₁₄ x C₂₈
23)	[88, 1822, 774921]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[774921, 911, 13750]	C₇ x C₂₈ x C₅₆
24)	[88, 1290, 229817]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[229817, 645, 46552]	C₁₄ x C₂₈
25)	[93, 5901, 5330457]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[592273, 5407, 53568]	C₂₈ x C₂₈₀
26)	[133, 1566, 306657]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[34073, 783, 76608]	C₂₈ x C₂₈
27)	[141, 1746, 693885]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[693885, 873, 17061]	C₂ x C₂₈ x C₃₀₈
28)	[152, 1356, 454212]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[12617, 678, 1368]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
29)	[204, 694, 91033]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[91033, 347, 7344]	C₁₄ x C₁₄
30)	[217, 2758, 1887753]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1887753, 1379, 3472]	C₂ x C₂₈ x C₂₈
31)	[217, 520, 25068]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[25068, 260, 10633]	C₂ x C₁₄ x C₅₆
32)	[233, 283, 12974]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[51896, 566, 28193]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
33)	[344, 8838, 19478025]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[86569, 4419, 12384]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
34)	[373, 4966, 2130921]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		57)	[1401, 2483, 1008592]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
35)	[373, 797, 151249]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[151249, 1594, 30213]	C₂ x C₂₈ x C₂₈
36)	[373, 1530, 547925]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[21917, 765, 9325]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
37)	[508, 2886, 1789641]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[198849, 1443, 73152]	C₂ x C₂₈ x C₂₈
38)	[577, 226, 3537]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[393, 113, 2308]	C₂ x C₂₈
39)	[577, 276, 13851]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[76, 552, 20772]	C₂ x C₂₈
40)	[577, 382, 8208]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[57, 254, 9232]	C₂ x C₂₈
41)	[577, 141, 3672]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[408, 282, 5193]	C₂ x C₂ x C₂₈
42)	[577, 255, 4572]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[508, 510, 46737]	C₂ x C₂₈
43)	[577, 178, 7344]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[204, 332, 577]	C₂ x C₂ x C₂₈
44)	[577, 775, 11532]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[12, 1550, 554497]	C₂ x C₂₈
45)	[577, 757, 101574]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[5016, 1514, 166753]	C₂ x C₄ x C₂₈
46)	[577, 235, 10200]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[408, 470, 14425]	C₂ x C₂ x C₂ x C₁₄
47)	[577, 741, 32112]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[892, 1482, 420633]	C₂ x C₈₄
48)	[597, 705, 120525]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		74)	[4821, 1410, 14925]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
49)	[617, 586, 55616]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[869, 1172, 120932]	C₁₄ x C₂₈
50)	[1009, 285, 18036]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[501, 570, 9081]	C₂ x C₂₈
51)	[1009, 1213, 22512]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[5628, 2426, 1381321]	C₂ x C₂ x C₂ x C₂₈
52)	[1009, 313, 24240]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[6060, 626, 1009]	C₂ x C₄ x C₂₈
53)	[1009, 447, 29520]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[205, 894, 81729]	C₄ x C₂₈
54)	[1009, 250, 14616]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1624, 500, 4036]	C₂ x C₂ x C₂₈
55)	[1068, 208, 9748]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[2437, 104, 267]	C₁₄ x C₁₄
56)	[1201, 369, 31338]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[13928, 738, 10809]	C₂ x C₁₄ x C₈₄
57)	[1401, 2483, 1008592]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		34)	[373, 4966, 2130921]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
58)	[1468, 672, 109593]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1353, 1344, 13212]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
59)	[1549, 1038, 213597]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[293, 519, 13941]	C₁₄ x C₂₈
60)	[1553, 1674, 686592]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1192, 3348, 55908]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
61)	[1761, 270, 2376]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[264, 540, 63396]	C₂ x C₂ x C₂₈
62)	[1761, 221, 1204]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[301, 442, 44025]	C₂ x C₂ x C₁₄
63)	[1761, 235, 2800]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[28, 470, 44025]	C₂ x C₂₈
64)	[1761, 207, 6750]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[120, 414, 15849]	C₂ x C₂ x C₂₈
65)	[1761, 237, 10080]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[280, 474, 15849]	C₂ x C₂ x C₂₈
66)	[1801, 904, 197100]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[876, 452, 1801]	C₂ x C₁₄ x C₅₆
67)	[1837, 376, 33507]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[14892, 752, 7348]	C₂ x C₂ x C₁₄ x C₂₈
68)	[2049, 1779, 704640]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[44040, 3558, 346281]	C₂ x C₂ x C₁₄ x C₈₄
69)	[2285, 719, 709]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[709, 1167, 276485]	C₁₄ x C₁₄
70)	[2428, 364, 3381]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[69, 728, 118972]	C₁₄ x C₂₈
71)	[2461, 2191, 1169973]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[2653, 1567, 199341]	C₁₄ x C₂₈
72)	[2620, 6214, 8982729]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[20369, 3107, 167680]	C₁₄ x C₁₅₄
73)	[2633, 2522, 1145144]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		17)	[56, 5044, 1779908]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
74)	[4821, 1410, 14925]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		48)	[597, 705, 120525]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
75)	[5101, 432, 747]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[332, 864, 183636]	C₁₄ x C₂₈
76)	[6168, 476, 1132]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1132, 238, 13878]	C₁₄ x C₁₄
77)	[9521, 289, 18500]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[185, 578, 9521]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
78)	[10117, 321, 2997]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[37, 642, 91053]	C₂ x C₂ x C₁₄
79)	[10637, 510, 22477]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[133, 255, 10637]	C₁₄ x C₂₈
80)	[12241, 721, 126900]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[141, 1391, 306025]	C₁₄ x C₂₈
81)	[17569, 685, 7500]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[12, 1370, 439225]	C₂ x C₂₈
82)	[18316, 272, 180]	C₂ x C₁₄ x C₁₄	■	---)	[5, 136, 4579]	C₂ x C₁₄	■
83)	[18741, 171, 2625]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[105, 342, 18741]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
84)	[34813, 610, 58212]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		11)	[33, 1220, 139252]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
85)	[38137, 1200, 16767]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[92, 2400, 1372932]	C₁₄ x C₂₈
86)	[52933, 2778, 23733]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[293, 1389, 476397]	C₁₄ x C₂₈
87)	[60369, 990, 3549]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		4)	[21, 495, 60369]	C₂ x C₁₄ x C₁₄
88)	[69781, 1593, 477405]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[5, 1689, 628029]	C₂ x C₂₈
89)	[76684, 556, 600]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[24, 278, 19171]	C₁₄ x C₁₄
90)	[87649, 933, 20412]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[28, 1866, 788841]	C₁₄ x C₂₈
91)	[240316, 1136, 82308]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[57, 568, 60079]	C₁₄ x C₁₄
92)	[426829, 661, 2523]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[12, 1322, 426829]	C₁₄ x C₁₄
93)	[448924, 774, 37538]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[8, 774, 112231]	C₁₄ x C₁₄
94)	[494201, 715, 4256]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[1064, 1430, 494201]	C₂ x C₁₄ x C₂₈
95)	[577436, 778, 6962]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[8, 778, 144359]	C₁₄ x C₁₄
96)	[698921, 839, 1250]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[8, 1678, 698921]	C₁₄ x C₁₄
97)	[732952, 862, 2523]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[12, 1550, 183238]	C₁₄ x C₁₄
98)	[945337, 997, 12168]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[8, 1994, 945337]	C₁₄ x C₁₄
99)	[8006153, 3011, 264992]	C₂ x C₁₄ x C₁₄		---)	[8, 6022, 8006153]	C₁₄ x C₁₄

Class number: [Non-normal] [Cyclic]

Class group C2 x C14 x C14 non-normal (D4) quartic CM field invariants: 99 fields

Class group C₂ x C₁₄ x C₁₄ non-normal (D₄) quartic CM field invariants: 99 fields