A quartic CM field field K is represented by invariants [D,A,B], where K = Q[x]/(x⁴+Ax²+B), and D is the discriminant of the totally real quadratic subfield (hence A²-4B = m²D for some m).

K	Quartic invariants	Cl(O_K)	Igusa invariants	K^r	Reflex invariants	Cl(O_K^r)	Igusa invariants
1)	[5, 1381, 399289]	C₇ x C₁₄		100)	[399289, 1347, 353780]	C₇ x C₁₄
2)	[5, 1646, 549329]	C₇ x C₁₄		104)	[549329, 823, 32000]	C₇ x C₁₄
3)	[8, 442, 33703]	C₇ x C₁₄		94)	[134812, 442, 15138]	C₇ x C₁₄
4)	[8, 1906, 892009]	C₇ x C₁₄		---)	[892009, 953, 4050]	C₇ x C₁₅₄
5)	[8, 3986, 2672777]	C₇ x C₁₄		---)	[2672777, 1993, 324818]	C₇ x C₇ x C₁₄
6)	[12, 1010, 79333]	C₇ x C₁₄		---)	[79333, 505, 43923]	C₇ x C₄₂
7)	[12, 626, 95617]	C₇ x C₁₄	■	92)	[95617, 313, 588]	C₇ x C₁₄
8)	[12, 2354, 1373041]	C₇ x C₁₄		105)	[1373041, 1177, 3072]	C₇ x C₁₄
9)	[13, 1741, 250689]	C₇ x C₁₄		99)	[250689, 1763, 212992]	C₇ x C₁₄
10)	[17, 657, 92098]	C₇ x C₁₄		---)	[368392, 1314, 63257]	C₇ x C₅₆
11)	[21, 1682, 700477]	C₇ x C₁₄		---)	[700477, 841, 1701]	C₇ x C₂₈
12)	[21, 989, 244273]	C₇ x C₁₄	■	---)	[244273, 1978, 1029]	C₇ x C₁₁₂
13)	[24, 2756, 1874308]	C₇ x C₁₄		103)	[468577, 1378, 6144]	C₇ x C₁₄
14)	[24, 578, 47017]	C₇ x C₁₄	■	86)	[47017, 289, 9126]	C₇ x C₁₄
15)	[28, 4066, 463857]	C₇ x C₁₄		102)	[463857, 2033, 917308]	C₇ x C₁₄
16)	[29, 505, 20771]	C₇ x C₁₄		91)	[83084, 1010, 171941]	C₇ x C₁₄
17)	[29, 1082, 286997]	C₇ x C₁₄		---)	[286997, 541, 1421]	C₁₄ x C₄₂
18)	[29, 805, 25931]	C₇ x C₁₄		93)	[103724, 1610, 544301]	C₇ x C₁₄
19)	[33, 866, 139837]	C₇ x C₁₄		95)	[139837, 433, 11913]	C₇ x C₁₄
20)	[44, 1526, 423769]	C₇ x C₁₄		101)	[423769, 763, 39600]	C₇ x C₁₄
21)	[44, 490, 48761]	C₇ x C₁₄	■	89)	[48761, 245, 2816]	C₇ x C₁₄
22)	[76, 1522, 438597]	C₇ x C₁₄		88)	[48733, 761, 35131]	C₇ x C₁₄
23)	[76, 2058, 990441]	C₇ x C₁₄		---)	[110049, 1029, 17100]	C₇ x C₄₂
24)	[92, 838, 174089]	C₇ x C₁₄		97)	[174089, 419, 368]	C₇ x C₁₄
25)	[113, 848, 41351]	C₇ x C₁₄		---)	[165404, 1696, 553700]	C₇ x C₇₀
26)	[113, 1414, 239497]	C₇ x C₁₄		98)	[239497, 707, 65088]	C₇ x C₁₄
27)	[137, 935, 149200]	C₇ x C₁₄	■	31)	[373, 825, 167825]	C₇ x C₁₄	■
28)	[188, 2890, 54617]	C₇ x C₁₄		90)	[54617, 1445, 508352]	C₇ x C₁₄
29)	[201, 272, 8647]	C₇ x C₁₄		---)	[34588, 544, 39396]	C₇ x C₁₈₂
30)	[293, 103, 821]	C₇ x C₁₄		46)	[821, 206, 7325]	C₇ x C₁₄
31)	[373, 825, 167825]	C₇ x C₁₄	■	27)	[137, 935, 149200]	C₇ x C₁₄	■
32)	[389, 368, 33467]	C₇ x C₁₄		61)	[2732, 736, 1556]	C₇ x C₁₄
33)	[389, 704, 58163]	C₇ x C₁₄		65)	[4748, 1408, 262964]	C₇ x C₁₄
34)	[397, 727, 120123]	C₇ x C₁₄		68)	[5932, 1454, 48037]	C₇ x C₁₄
35)	[417, 707, 87328]	C₇ x C₁₄		---)	[21832, 1414, 150537]	C₇ x C₅₆
36)	[556, 802, 51825]	C₇ x C₁₄		57)	[2073, 401, 27244]	C₇ x C₁₄
37)	[569, 247, 13972]	C₇ x C₁₄		64)	[3493, 494, 5121]	C₇ x C₁₄
38)	[577, 631, 99396]	C₇ x C₁₄	■	---)	[2761, 1262, 577]	C₁₄	■
39)	[577, 53, 558]	C₇ x C₁₄	■	---)	[248, 106, 577]	C₁₄	■
40)	[577, 205, 3438]	C₇ x C₁₄	■	---)	[1528, 410, 28273]	C₁₄	■
41)	[577, 123, 2484]	C₇ x C₁₄	■	---)	[69, 197, 577]	C₁₄	■
42)	[577, 130, 1917]	C₇ x C₁₄	■	---)	[213, 65, 577]	C₁₄	■
43)	[653, 173, 6013]	C₇ x C₁₄		69)	[6013, 346, 5877]	C₇ x C₁₄
44)	[717, 1229, 14629]	C₇ x C₁₄		77)	[14629, 2458, 1451925]	C₇ x C₁₄
45)	[737, 655, 9788]	C₇ x C₁₄		74)	[9788, 1310, 389873]	C₇ x C₁₄
46)	[821, 206, 7325]	C₇ x C₁₄		30)	[293, 103, 821]	C₇ x C₁₄
47)	[857, 691, 102016]	C₇ x C₁₄		---)	[6376, 1382, 69417]	C₁₄ x C₁₄
48)	[1009, 332, 18475]	C₇ x C₁₄	■	---)	[2956, 664, 36324]	C₁₄	■
49)	[1061, 1741, 736285]	C₇ x C₁₄		---)	[6085, 2017, 467901]	C₁₄ x C₇₀
50)	[1149, 137, 4405]	C₇ x C₁₄		---)	[4405, 274, 1149]	C₇ x C₂₈
51)	[1329, 1194, 57384]	C₇ x C₁₄		---)	[6376, 2388, 1196100]	C₇ x C₂₈
52)	[1601, 491, 11840]	C₇ x C₁₄	■	---)	[185, 467, 25616]	C₂ x C₁₄	■
53)	[1789, 864, 141899]	C₇ x C₁₄		55)	[1964, 1728, 178900]	C₇ x C₁₄
54)	[1941, 229, 12625]	C₇ x C₁₄		---)	[505, 458, 1941]	C₇ x C₅₆
55)	[1964, 1728, 178900]	C₇ x C₁₄		53)	[1789, 864, 141899]	C₇ x C₁₄
56)	[1973, 241, 2189]	C₇ x C₁₄		58)	[2189, 482, 49325]	C₇ x C₁₄
57)	[2073, 401, 27244]	C₇ x C₁₄		36)	[556, 802, 51825]	C₇ x C₁₄
58)	[2189, 482, 49325]	C₇ x C₁₄		56)	[1973, 241, 2189]	C₇ x C₁₄
59)	[2217, 343, 15556]	C₇ x C₁₄		---)	[3889, 686, 55425]	C₇ x C₄₂
60)	[2721, 2033, 978172]	C₇ x C₁₄		67)	[5788, 4066, 220401]	C₇ x C₁₄
61)	[2732, 736, 1556]	C₇ x C₁₄		32)	[389, 368, 33467]	C₇ x C₁₄
62)	[2913, 55, 28]	C₇ x C₁₄	■	---)	[28, 110, 2913]	C₁₄	■
63)	[3049, 1795, 634000]	C₇ x C₁₄		---)	[1585, 1771, 780544]	C₁₄ x C₁₄
64)	[3493, 494, 5121]	C₇ x C₁₄		37)	[569, 247, 13972]	C₇ x C₁₄
65)	[4748, 1408, 262964]	C₇ x C₁₄		33)	[389, 704, 58163]	C₇ x C₁₄
66)	[5501, 521, 473]	C₇ x C₁₄		---)	[473, 1042, 269549]	C₇ x C₄₂
67)	[5788, 4066, 220401]	C₇ x C₁₄		60)	[2721, 2033, 978172]	C₇ x C₁₄
68)	[5932, 1454, 48037]	C₇ x C₁₄		34)	[397, 727, 120123]	C₇ x C₁₄
69)	[6013, 346, 5877]	C₇ x C₁₄		43)	[653, 173, 6013]	C₇ x C₁₄
70)	[6577, 229, 11466]	C₇ x C₁₄		---)	[104, 458, 6577]	C₁₄ x C₁₄	■
71)	[8661, 269, 15925]	C₇ x C₁₄	■	---)	[13, 229, 8661]	C₁₄	■
72)	[9049, 107, 600]	C₇ x C₁₄	■	---)	[24, 214, 9049]	C₁₄	■
73)	[9101, 161, 4205]	C₇ x C₁₄	■	---)	[5, 193, 9101]	C₁₄	■
74)	[9788, 1310, 389873]	C₇ x C₁₄		45)	[737, 655, 9788]	C₇ x C₁₄
75)	[11549, 1433, 510485]	C₇ x C₁₄		---)	[965, 2866, 11549]	C₁₄ x C₁₄
76)	[13701, 353, 325]	C₇ x C₁₄	■	---)	[13, 289, 13701]	C₁₄	■
77)	[14629, 2458, 1451925]	C₇ x C₁₄		44)	[717, 1229, 14629]	C₇ x C₁₄
78)	[16556, 538, 6137]	C₇ x C₁₄	■	---)	[17, 269, 16556]	C₁₄	■
79)	[22289, 247, 9680]	C₇ x C₁₄	■	---)	[5, 301, 22289]	C₁₄	■
80)	[23581, 634, 6165]	C₇ x C₁₄		---)	[685, 317, 23581]	C₁₄ x C₁₄
81)	[23857, 223, 6468]	C₇ x C₁₄	■	---)	[33, 446, 23857]	C₁₄	■
82)	[24473, 289, 14762]	C₇ x C₁₄		---)	[488, 578, 24473]	C₁₄ x C₁₄
83)	[28369, 169, 48]	C₇ x C₁₄	■	---)	[12, 338, 28369]	C₁₄	■
84)	[38492, 1280, 371108]	C₇ x C₁₄		---)	[257, 640, 9623]	C₇ x C₄₂
85)	[45749, 413, 31205]	C₇ x C₁₄	■	---)	[5, 449, 45749]	C₁₄	■
86)	[47017, 289, 9126]	C₇ x C₁₄		14)	[24, 578, 47017]	C₇ x C₁₄	■
87)	[47041, 301, 10890]	C₇ x C₁₄		---)	[40, 602, 47041]	C₁₄ x C₁₄	■
88)	[48733, 761, 35131]	C₇ x C₁₄		22)	[76, 1522, 438597]	C₇ x C₁₄
89)	[48761, 245, 2816]	C₇ x C₁₄		21)	[44, 490, 48761]	C₇ x C₁₄	■
90)	[54617, 1445, 508352]	C₇ x C₁₄		28)	[188, 2890, 54617]	C₇ x C₁₄
91)	[83084, 1010, 171941]	C₇ x C₁₄		16)	[29, 505, 20771]	C₇ x C₁₄
92)	[95617, 313, 588]	C₇ x C₁₄		7)	[12, 626, 95617]	C₇ x C₁₄	■
93)	[103724, 1610, 544301]	C₇ x C₁₄		18)	[29, 805, 25931]	C₇ x C₁₄
94)	[134812, 442, 15138]	C₇ x C₁₄		3)	[8, 442, 33703]	C₇ x C₁₄
95)	[139837, 433, 11913]	C₇ x C₁₄		19)	[33, 866, 139837]	C₇ x C₁₄
96)	[149433, 401, 2842]	C₇ x C₁₄		---)	[232, 802, 149433]	C₇ x C₂₈
97)	[174089, 419, 368]	C₇ x C₁₄		24)	[92, 838, 174089]	C₇ x C₁₄
98)	[239497, 707, 65088]	C₇ x C₁₄		26)	[113, 1414, 239497]	C₇ x C₁₄
99)	[250689, 1763, 212992]	C₇ x C₁₄		9)	[13, 1741, 250689]	C₇ x C₁₄
100)	[399289, 1347, 353780]	C₇ x C₁₄		1)	[5, 1381, 399289]	C₇ x C₁₄
101)	[423769, 763, 39600]	C₇ x C₁₄		20)	[44, 1526, 423769]	C₇ x C₁₄
102)	[463857, 2033, 917308]	C₇ x C₁₄		15)	[28, 4066, 463857]	C₇ x C₁₄
103)	[468577, 1378, 6144]	C₇ x C₁₄		13)	[24, 2756, 1874308]	C₇ x C₁₄
104)	[549329, 823, 32000]	C₇ x C₁₄		2)	[5, 1646, 549329]	C₇ x C₁₄
105)	[1373041, 1177, 3072]	C₇ x C₁₄		8)	[12, 2354, 1373041]	C₇ x C₁₄

Class number: [Non-normal] [Cyclic]

Class group C7 x C14 non-normal (D4) quartic CM field invariants: 105 fields

Class group C₇ x C₁₄ non-normal (D₄) quartic CM field invariants: 105 fields