Espaces euclidiens et hermitiens

Exercices

Fiche d'exercices pour espaces eucliens.

Notes de cours (à distance, 2021)

Espaces euclidiens: cours du 03/02/2021
Espaces euclidiens II: cours du 04/02/2021
Espaces euclidiens III: cours du 09/02/2021
Espaces hermitiens: cours du 09/02/2021
Espaces hermitiens II: cours du 11/02/2021

Leçons

Plusieurs leçons sont adaptés à aux développements autour des espaces euclidiens et hermitiens (et formes quadratiques). Entre autres sites, on peut trouver des idéees et suggestions de développements sur https://agreg-maths.fr/lecons

156 Exponentielle des matrices. Applications.
157 Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
-- Surjectivité de l'exponentielle sur M_n(C)
158 Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
159 Formes lineaires et dualite en dimension finie. Exemples et applications.
160 Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
161 Distances et isométries d'un espace affine euclidien.
170 Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
171 Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.