1: Semestre 2 du Master Mathématiques appliquées, statistique.
MAS Master Mathématiques Appliquées, Statistique
DS | Parcours Data Science
AN1DS | | Année 1 (DS)
SEM2DS | | | Semestre 2 (DS)
S2DSOPT | | | | Options (S2, DS)
S53MA2C1 | | | | | Statistique décisionnelle
S53MA2C2 | | | | | Signaux à temps discret, modèles déterministes et aléatoires
S53MA2C3 | | | | | Chaînes de Markov, martingales
S53AN2M1 | | | | Anglais (S2)
S53IN2C1 | | | | Base de données (S2)
S53MA2C4 | | | | Optimisation de fonctions différentiables
S53MA2M1 | | | | TER
S53MA2M2 | | | | Stage
S53MA2M4 | | | | Séries chronologiques
SMPROS2A | | | | Professionnalisation 2
SMPROA1 | | | | | Initiation à l'entrepreneuriat
SMPROA2 | | | | | Qualité, Sécurité, Environnement et Risques professionnels
SMPROA3 | | | | | Management de projets et ressources humaines
IMSA | Parcours IMSA
AN1IMSA | | Année 1 (IMSA)
SEM2IMSA | | | Semestre 2 (IMSA)
S2IMSAOPT | | | | Options (S2, IMSA)
S53IN2A1 | | | | | Informatique : VBA sous excel
S53MA2B1 | | | | | Economie
S53MA2C3 | | | | | Chaînes de Markov, martingales
S53MA2C4 | | | | | Optimisation de fonctions différentiables
S53PR2B1 | | | | | Actuariat
S53AN2M1 | | | | Anglais (S2)
S53IN2C1 | | | | Base de données (S2)
S53MA2B3 | | | | Econométrie
S53MA2C1 | | | | Statistique décisionnelle
S53MA2M1 | | | | TER
S53MA2M2 | | | | Stage
S53MA2M4 | | | | Séries chronologiques
SMPROS2A | | | | Professionnalisation 2
SMPROA1 | | | | | Initiation à l'entrepreneuriat
SMPROA2 | | | | | Qualité, Sécurité, Environnement et Risques professionnels
SMPROA3 | | | | | Management de projets et ressources humaines
MASS | Parcours MASS
AN1MASS | | Année 1 (MASS)
SEM2MASS | | | Semestre 2 (MASS)
S2MASSOPT | | | | Options (S2, MASS)
S53FE2A1 | | | | | Approche quantitative en économie
S53IN2A2 | | | | | Informatique : mise en ligne de questionnaires
S53MA2A1 | | | | | Optimisation, théorie des jeux
S53MA2A2 | | | | | Analyse statistique de données textuelles
S53PR2B1 | | | | | Actuariat
S53AN2M1 | | | | Anglais (S2)
S53IN2A1 | | | | Informatique : VBA sous excel
S53MA2A3 | | | | Programmation R pour la modélisation des données en SHS
S53MA2M1 | | | | TER
S53MA2M2 | | | | Stage
S53MA2M4 | | | | Séries chronologiques
S53PR2A1 | | | | Analyse démographique II
SMPROS2A | | | | Professionnalisation 2
SMPROA1 | | | | | Initiation à l'entrepreneuriat
SMPROA2 | | | | | Qualité, Sécurité, Environnement et Risques professionnels
SMPROA3 | | | | | Management de projets et ressources humaines

2: S53MA2M2
S53MA2M2 Stage Semestre 2 4 ECTS
Heures Cours 0 TD 0 TP 0
Enseignant 0
Objectifs 0
Contenus 0
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Compétences 10 - Poser une problématique dans un contexte professionnel en mobilisant des connaissances pluridisciplinaires.
30 - Dialoguer avec des interlocuteurs ayant d’autres expertises pour dégager une problématique ou élaborer une méthodologie en s’adaptant au langage spécifique à d’autres spécialités,
41 - Expliciter une idée de départ, identifier les objectifs, les contraintes, les moyens et les risques.
55 - Identifier les ressources (services, données, logiciels,...) au sein d’une entreprise pour conduire une étude statistique.
51 - Organiser et conduire les étapes d’un processus de traitement de données.
40 - Travailler au sein d’une équipe pluridisciplinaire pour contribuer à la conduite d’un projet scientifique et collaboratif.
53 - Préparer, manipuler et explorer des données au travers de bases de données et de logiciels scientifiques dédiés.
32 - Rédiger en français clair un rapport précis et concis en l’articulant autour d’une problématique et en développant une argumentation scientifique rigoureuse.
33 - Présenter oralement une méthodologie et des résultats d’analyse en adaptant son discours au public visé et en faisant preuve de rigueur scientifique, de nuance et d’esprit de synthèse.
26 - Interpréter objectivement les résultats d’une analyse statistique en relation avec son contexte.
27 - Restituer honnêtement ses résultats en les comparant à la littérature existante.
56 - Connaître les règles et normes spécifiques à l’environnement de travail.

3: S53MA2M4
S53MA2M4 Séries chronologiques Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 10 TD 6 TP 8
Enseignant Mohamed BOUTAHAR
Objectifs Ce cours consiste à introduire quelques méthodes de prévisions à long terme basées sur la décomposition TS d'une série chronologique ( méthode des moyennes saisonnières, méthode des moyennes mobiles…) , on introduira ensuite les méthodes de prévision à court terme basées sur le lissage exponentiel et les modèles ARMA.
Contenus Méthode de décomposition tendance+ composante saisonnière
Lissage exponentiel (simple-double et Holt-Winters)
Modèle stationnaire au second ordre (ARMA)
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Compétences 11 - Traduire une problématique sous la forme d’un modèle adapté pour mettre en place une méthodologie mathématique ou statistique.
13 - Expliquer un phénomène à partir de données protéiformes au moyen d’une méthodologie mathématique ou statistique.
85 - Manipuler, visualiser et explorer un jeu de données.
17 - Utiliser un logiciel pour stocker, manipuler et mettre en forme des données protéiformes.
22 - Estimer les paramètres d’un modèle pour l’ajuster à un jeu de données.
25 - Vérifier l’adéquation du modèle aux données pour en identifier les limites.
14 - Prédire un phénomène à partir de données au moyen d’une méthodologie mathématique, statistique ou informatique.
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4: S53AN2M1
S53AN2M1 Anglais (S2) Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 0 TD 18 TP 0
Enseignant Mckenna Champion
Objectifs Travail sur les cinq compétences en langue - expression orale en interaction et en continu, compréhension des textes et des documents audio et écrits en lien avec le parcours.
Contenus Travail sur les cinq compétences en langue - expression orale en interaction et en continu, compréhension des textes et des documents audio et écrits en lien avec le parcours.
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Compétences 37 - Communiquer à l’oral et à l’écrit en anglais au niveau B2.
79 - Savoir lire un article scientifique en anglais dans le domaine des sciences sociales pour constituer une bibliographie.
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5: S53MA2M1
S53MA2M1 TER Semestre 2 6 ECTS
Heures Cours 0 TD 0 TP 0 Pédagogie active
Enseignant 0
Objectifs Le TER consiste à réaliser un projet sous la tutelle d’un enseignant. La réalisation de ce projet permet d’approfondir et mettre en œuvre les connaissances acquises lors des autres UE.
Contenus 0
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Compétences 20 - Produire ou accéder à un jeu de données en relation avec la définition d’une problématique.
21 - Concevoir un modèle approprié pour répondre à une problématique.
24 - Utiliser un logiciel pour mettre en œuvre une méthodologie scientifique.
26 - Interpréter objectivement les résultats d’une analyse statistique en relation avec son contexte.
31 - Comprendre et analyser les informations essentielles d’un article à teneur scientifique, d’un document technique ou d’un rapport en français ou en anglais,
32 - Rédiger en français clair un rapport précis et concis en l’articulant autour d’une problématique et en développant une argumentation scientifique rigoureuse.
33 - Présenter oralement une méthodologie et des résultats d’analyse en adaptant son discours au public visé et en faisant preuve de rigueur scientifique, de nuance et d’esprit de synthèse.
34 - Utiliser les outils modernes de communication (PowerPoint, Prezi,…) de façon pertinente, en tant que support à la parole et de façon non redondante à cette dernière.
35 - Légender et commenter correctement une figure, un schéma ou un tableau.
36 - Citer à bon escient les documents-ressource nécessaires.
42 - Organiser le travail au sein d’un groupe en répartissant les tâches et en définissant un échéancier.
43 - Mettre en place un dialogue constructif au sein du groupe.

6: S53FE2A1
S53FE2A1 Approche quantitative en économie Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 12 TD 12 TP 0
Enseignant Vanessa di Paola
Objectifs Objectif/ Donner aux étudiant.e.s des notions de ce qu'est la science économique et en particulier la place que l'analyse quantitative y occupe. A partir de quelmques thématiques dans le champ de l'économie du travail, développer des éléments incontournables de l'analyse quantitative dans cette discipline à la fois en termes de statistiques descriptives et d'économétrie.
Contenus Qu'est ce qu'une démarche scientifique en économie ?
Economie du travail - éléments théoriques et empiriques
Théorie et Observation en économie du travail
Le cas de la discrimination
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Compétences 78 - Maîtriser des cadres théoriques en sciences sociales pour la construction d’une problématique et l'interprétation des résultats.
26 - Interpréter objectivement les résultats d’une analyse statistique en relation avec son contexte.
27 - Restituer honnêtement ses résultats en les comparant à la littérature existante.
31 - Comprendre et analyser les informations essentielles d’un article à teneur scientifique, d’un document technique ou d’un rapport en français ou en anglais,
32 - Rédiger en français clair un rapport précis et concis en l’articulant autour d’une problématique et en développant une argumentation scientifique rigoureuse.
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7: S53IN2A1
S53IN2A1 Informatique : VBA sous excel Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 0 TD 0 TP 24
Enseignant C. Campioni
Objectifs L'étudiant sera capable d'importer des données et de les mettre en forme. Il pourra optimiser les données a l'aide de scénarios. Il saura mettre en oeuvre une gestion automatisée des données pour produire des rapports ou des audits.
Contenus Les fonctionnalités d'Excel : Création de modèles, de scénarios, applications statistiques et graphiques, synthèse et analyse de données.
Les macros : enregistrement automatique
VBA : la programmation algorithmique et procédurale
VBA : la modélisation objet
Applications complexes
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Compétences 85 - Manipuler, visualiser et explorer un jeu de données.
75 - Mettre en lisibilité des données complexes en utilisant des logiciels spécifiques.
53 - Préparer, manipuler et explorer des données au travers de bases de données et de logiciels scientifiques dédiés.
16 - Rendre lisibles des données protéiformes sous forme graphique à l’aide d’un logiciel.
17 - Utiliser un logiciel pour stocker, manipuler et mettre en forme des données protéiformes.
82 - Programmer des méthodes numériques dans un langage informatique afin de les appliquer à des données.
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8: S53MA2A1
S53MA2A1 Optimisation, théorie des jeux Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 12 TD 12 TP 0
Enseignant Nom de l'enseignant
Objectifs Jeux finis. Arbre du jeu. Forme normale. Jeux non-coopératifs à somme nulle pour deux joueurs. Stratégies pures et mixtes. Matrice d'un jeu fini. Equilibres de Nash ou points selles. Stratégies optimales. Stratégies dominantes. Jeux complètement mixtes. Relation avec l'optimisation et la programmation linéaire. Jeux dépendant d'un paramètre.
Contenus Exemples de jeux finis.
Jeux non-coopératifs à somme nulle pour deux joueurs.
Techniques pour la résolution des jeux mixtes.
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Compétences 10 - Poser une problématique dans un contexte professionnel en mobilisant des connaissances pluridisciplinaires.
11 - Traduire une problématique sous la forme d’un modèle adapté pour mettre en place une méthodologie mathématique ou statistique.
21 - Concevoir un modèle approprié pour répondre à une problématique.
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9: S53PR2A1
S53PR2A1 Analyse démographique II Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 12 TD 12 TP 0
Enseignant Valérie Golaz
Objectifs Cet enseignement s’inscrit dans la ligne directe de celui d’analyse démographique 1er semestre. Il se divise en deux parties. Dans les premières séances, les étudiants acquièrent les bases de calcul des principaux indicateurs utilisés dans le domaine de la migration, et sont amenés à réfléchir sur leur utilisation et leur interprétation. Dans la seconde, ils affinent leurs connaissances des structures des populations et de leurs mouvements à travers les techniques classiques de projections, revenant ainsi sur les acquis des deux cours d’analyse démographique.
Contenus 1. Introduction à l’analyse des migrations : Définitions, enjeux sociaux et politiques. La part de la migration dans la croissance démographique. Sources de données et indicateurs
2. Les migrations internationales : Perspectives comparées. L’hétérogénéité de la migration. Migrants, réfugiés, demandeurs d’asile.
3. La mobilité interne : Des changements de logements aux migrations inter régions. Urbanisation et migrations vers le monde rural, ségrégation spatiale, rôle des politiques.
4. Travail, famille, environnement, conflits : Qui part ? qui reste ? les facteurs de la mobilité spatiale
5. Initiation aux projections démographiques : retour sur les taux (fécondité, mortalité, migration). Techniques de projection.
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Compétences 10 - Poser une problématique dans un contexte professionnel en mobilisant des connaissances pluridisciplinaires.
16 - Rendre lisibles des données protéiformes sous forme graphique à l’aide d’un logiciel.
20 - Produire ou accéder à un jeu de données en relation avec la définition d’une problématique.
26 - Interpréter objectivement les résultats d’une analyse statistique en relation avec son contexte.
31 - Comprendre et analyser les informations essentielles d’un article à teneur scientifique, d’un document technique ou d’un rapport en français ou en anglais,
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10: S53IN2A2
S53IN2A2 Informatique : mise en ligne de questionnaires Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 12 TD 12 TP 0
Enseignant C. Campioni
Objectifs Comprendre les techniques de construction d'un questionnaire et de récolte des données. Mettre en œuvre un sondage : construction des formulaires de questions, publication du questionnaire, lancement des invitations et récolte des données.
Contenus Initiation aux outils du WEB : HTML, feuilles de style CSS …
Formulaires et Javascript
Construction d’une page WEB avec des formulaires
Les fonctionnalités de LimeSurvey
Construction et publication d’un questionnaire sur le WEB avec Limesurvey
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Compétences 11 - Traduire une problématique sous la forme d’un modèle adapté pour mettre en place une méthodologie mathématique ou statistique.
20 - Produire ou accéder à un jeu de données en relation avec la définition d’une problématique.
71 - Concevoir et mettre en œuvre des méthodes adaptées de recueil, traitement et analyse de données quantitatives, catégorielles et textuelles en utilisant des logiciels statistiques.
72 - Concevoir et gérer une base de données d’enquêtes.
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11: S53MA2A2
S53MA2A2 Analyse statistique de données textuelles Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 12 TD 12 TP 0
Enseignant L. Reboul
Objectifs A l'issue de cette UE, les étudiants auront acquis le vocabulaire spécifique de l'analyse textuelle et maîtriseront les principales méthodes permettant de répondre à des questions d'ordre statistique sur un corpus de texte (fréquence et répartition des vocables, repérage des principales thématiques d'un texte, comparaisons de textes). Ils sauront implémenter ces méthodes sur des corpus de textes de différentes nature à l'aide du logiciel Iramuteq, interface de R pour l'analyse textuelle.
Contenus Vocabulaire de l'analyse textuelle : texte, vocable, forme, lemme, segment, occurrence…
Préparation d'un corpus de textes : segmentation, lemmatisation, numérisation, les unités statistiques en analyse de texte
Etude quantitative du vocabulaire : Etude de la gamme des frquences d'un corpus, étude des concordances, loi de Zipf, tableaux lexicaux, étude des contextes
Etude des spécificités d'un corpus : forme spécifique/banale, tests de comparaison de fréquences (chi2, hypergéométrique)
Analyses multivariées sur les textes : AFC, classification descendante hiérarchique (méthode Reinert), analyse des similitudes (indices de dissimilarité, représentation d'un corpus sous forme de graphe, recherche de l'arbre maximum)
Prise en main d'Iramuteq
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Compétences 16 - Rendre lisibles des données protéiformes sous forme graphique à l’aide d’un logiciel.
23 - Savoir conduire un test statistique pour valider une hypothèse proposée ou prendre une décision.
24 - Utiliser un logiciel pour mettre en œuvre une méthodologie scientifique.
40 - Travailler au sein d’une équipe pluridisciplinaire pour contribuer à la conduite d’un projet scientifique et collaboratif.
52 - Utiliser des langages de programmation ou des logiciels scientifiques dédiés pour conduire une étude statistique.
53 - Préparer, manipuler et explorer des données au travers de bases de données et de logiciels scientifiques dédiés.
71 - Concevoir et mettre en œuvre des méthodes adaptées de recueil, traitement et analyse de données quantitatives, catégorielles et textuelles en utilisant des logiciels statistiques.
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12: S53MA2A3
S53MA2A3 Programmation R pour la modélisation des données en SHS Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 0 TD 0 TP 0 Pédagogie active
Enseignant Nicolas Pech
Objectifs Connaître l’environnement du logiciel R et les fonctionnalités de son langage en abordant des notions de programmation modulaire. Savoir utiliser ces connaissances au prétraitement des données, à leur mise en forme et à la modélisation de données catégorielles.
Contenus Les bases du langage, types de données manipulations de vecteurs, matrices, dataframe et listes
Manipulation des données : importation et exportation de différents types de données
Transformation de variables (e.g recodage), exemples d’imputation de données manquantes
Bases de la programmation modulaire sous R (expressions, blocs, instructions conditionnelles, itératives, fonctions)
Statistiques usuelles et représentations graphique
Exemples de l'utilisation de packages
Mise en oeuvre du modèle logistique sous R
Automatisation de la production de documents intégrant directement le code source R
0
Compétences 12 - Analyser des données protéiformes au moyen d’outils d’exploration ou de fouille de données.
16 - Rendre lisibles des données protéiformes sous forme graphique à l’aide d’un logiciel.
17 - Utiliser un logiciel pour stocker, manipuler et mettre en forme des données protéiformes.
24 - Utiliser un logiciel pour mettre en œuvre une méthodologie scientifique.
51 - Organiser et conduire les étapes d’un processus de traitement de données.
52 - Utiliser des langages de programmation ou des logiciels scientifiques dédiés pour conduire une étude statistique.
53 - Préparer, manipuler et explorer des données au travers de bases de données et de logiciels scientifiques dédiés.
75 - Mettre en lisibilité des données complexes en utilisant des logiciels spécifiques.
85 - Manipuler, visualiser et explorer un jeu de données.
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13: S53MA2B1
S53MA2B1 Economie Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 12 TD 12 TP 0
Enseignant Dominique Ami
Objectifs Ce cours a pour but d'introduire des notions d'économie des assurances et de la banque
Contenus Une introduction à l'économie
Les techniques mathématiques en économie
L'économie de l'assurance
L'économie de la santé
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Compétences 25 - Vérifier l’adéquation du modèle aux données pour en identifier les limites.
84 - Évaluer l’erreur d’inférence sur des données pour la prise de décision
85 - Manipuler, visualiser et explorer un jeu de données.
83 - Construire un modèle statistique et l’ajuster à des données pour comprendre ou prédire un phénomène complexe.
56 - Connaître les règles et normes spécifiques à l’environnement de travail.
25 - Vérifier l’adéquation du modèle aux données pour en identifier les limites.
40 - Travailler au sein d’une équipe pluridisciplinaire pour contribuer à la conduite d’un projet scientifique et collaboratif.
21 - Concevoir un modèle approprié pour répondre à une problématique.
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14: S53PR2B1
S53PR2B1 Actuariat Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 10 TD 20 TP 0
Enseignant Mohamed BOUTAHAR
Objectifs 0
Contenus 1 Aspects fondamentaux de l'opération d'assurance :
Aspects juridiques ; aspects statistiques ; aspects économiques.
2. La théorie du risque :
Risques encourus par l'assureur du fait du hasard : à court terme et à long terme.
Le modèle simple de l'assurance et son adaptation aux diverses branches.
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Compétences 10 - Poser une problématique dans un contexte professionnel en mobilisant des connaissances pluridisciplinaires.
11 - Traduire une problématique sous la forme d’un modèle adapté pour mettre en place une méthodologie mathématique ou statistique.
13 - Expliquer un phénomène à partir de données protéiformes au moyen d’une méthodologie mathématique ou statistique.
14 - Prédire un phénomène à partir de données au moyen d’une méthodologie mathématique, statistique ou informatique.
95 - Maîtriser l’environnement juridique de l'assurance pour veiller au respect des normes actuarielles.
94 - Modéliser les risques de portefeuilles de crédit pour l’appliquer à la mesure des risques de portefeuilles de crédit et pour évaluer les dérivés de crédit portant sur plusieurs noms.
93 - Comprendre, établir, connaître et mettre en œuvre les formules de calcul en assurances de personnes: table de mortalité, commutations, notion de réassurance.
91 - Maîtriser les outils économétriques pour décrire, modéliser et prévoir les risques associés aux données financières : gestion d’un portefeuille.
90 - Maîtriser les outils statistiques pour décrire, modéliser et prévoir les risques associés aux données d’assurances : modélisation de la fréquence des sinistres, modélisation de l’ampleur des sinistres.
83 - Construire un modèle statistique et l’ajuster à des données pour comprendre ou prédire un phénomène complexe.
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15: S53MA2B3
S53MA2B3 Econométrie Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 10 TD 20 TP 0
Enseignant Mohamed BOUTAHAR
Objectifs Dans ce cours on introduira la notion de l’estimateur des moindres carrés généralisé dans
les modèles de régression multiple. On introduira les tests de contraintes, de normalité
de corrélation et de l'héteroscédasticité. Ensuite on introduira quelques modèles pour décrire
les effets (non stationnaire et/ou héteroscédastique) observés souvent dans les données économiques et financières.
Contenus 1. Régression multiple : Estimateurs des moindres carrés ordinaire et généralisé.
2. Tests de contraintes : Wald, LR et LM.
3. Test de normalité : Jarque-Bera, Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov.
4. Test de corrélation : Breusch-Godfrey, Ljung-Box, Box-Pierce.
5. Modèles pour l’hétéroscédasticité : Modèles ARCH, GARCH.
6. Modèles non stationnaires : Racine unitaire et cointégration.
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Compétences 91 - Maîtriser les outils économétriques pour décrire, modéliser et prévoir les risques associés aux données financières : gestion d’un portefeuille.
23 - Savoir conduire un test statistique pour valider une hypothèse proposée ou prendre une décision.
22 - Estimer les paramètres d’un modèle pour l’ajuster à un jeu de données.
25 - Vérifier l’adéquation du modèle aux données pour en identifier les limites.
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16: S53IN2C1
S53IN2C1 Base de données (S2) Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 10 TD 0 TP 20
Enseignant S.Sellami
Objectifs L'étudiant pourra construire le schéma relationnel d'une base de données. Il saura optimiser ce schéma en utilisant des propriétés algebriques avant d'implémenter la base de données. Il saura aussi construire une application permettant de manipuler les données de la base dans un environnement utilisateur sécurisé.
Contenus L'algèbre relationnelle et les opérateurs spécifiques aux bases de données
Le modèle entité association
Le modèle relationnel
Le langage de manipulation des données : SQL
Développement d'une application
Présentation de MySQL
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Compétences 17 - Utiliser un logiciel pour stocker, manipuler et mettre en forme des données protéiformes.
18 - Concevoir et gérer des bases de données.
20 - Produire ou accéder à un jeu de données en relation avec la définition d’une problématique.
21 - Concevoir un modèle approprié pour répondre à une problématique.
24 - Utiliser un logiciel pour mettre en œuvre une méthodologie scientifique.
53 - Préparer, manipuler et explorer des données au travers de bases de données et de logiciels scientifiques dédiés.
75 - Mettre en lisibilité des données complexes en utilisant des logiciels spécifiques.
92 - Concevoir et gérer une base de données.
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17: S53MA2C1
S53MA2C1 Statistique décisionnelle Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 15 TD 15 TP 0
Enseignant Frédéric Richard
Objectifs Ce cours porte sur les modèles et méthodes statistiques qui permettent d’aider à la décision. On y détaille la théorie des tests statistiques et leurs principales applications. On y apporte des compléments sur l’inférence bayesienne. On y donne au choix des approfondissements en statistique (par exemple, en théorie de la décision, en régression logistique,...).
Contenus Tests d’hypothèse
Inférence bayesienne
Décision statistique
Régression logistique binaire
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Compétences 11 - Traduire une problématique sous la forme d’un modèle adapté pour mettre en place une méthodologie mathématique ou statistique.
23 - Savoir conduire un test statistique pour valider une hypothèse proposée ou prendre une décision.
26 - Interpréter objectivement les résultats d’une analyse statistique en relation avec son contexte.
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18: S53MA2C2
S53MA2C2 Signaux à temps discret, modèles déterministes et aléatoires Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 15 TD 15 TP 0
Enseignant Sandrine Anthoine
Objectifs L’objectif de cette UE est de permettre aux étudiants d'appréhender la notion de signal numérique et d'acquérir les outils classiques d'analyse de tels signaux (1D et 2D). Cette UE abordera notamment les notions de transformée de Fourier Discrète, filtrage numérique et analyse de signaux aléatoires. Ces notions seront illustrées sur des exemples concrets en traitement du signal et des images.
Contenus Signaux numériques déterministes en dimensions finie et infinie : séries, filtrage, convolution, transformation de Fourier discrète, sous-échantillonnage.
Bases hilbertiennes dans les espaces de signaux discrets, ondelettes discrètes, approximation,
Signaux numériques aléatoires : généralités, stationnarité, notion de spectre, filtrage ; base de Karhunen-Loève.
Application à quelques problèmes de traitement de signal (par exemple, filtrage de Wiener, dé-bruitage, détection optimale).
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Compétences 80 - Utiliser des outils mathématiques pour l’acquisition, la modélisation, la représentation et l’approximation de données d’origines et structures diverses (données temporelles ou spatiales, signaux, images, données massives…).
81 - Développer des méthodes numériques pour le traitement mathématique de données d’origines et structures diverses (données temporelles ou spatiales, signaux, images, données massives…).
82 - Programmer des méthodes numériques dans un langage informatique afin de les appliquer à des données.
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19: S53MA2C3
S53MA2C3 Chaînes de Markov, martingales Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 15 TD 15 TP 0
Enseignant 0
Objectifs On introduit la notion de chaîne de Markov, la classification de ces états (récurrent, transient, positif, nul, périodique), ainsi que sa loi stationnaire. On introduit ensuite la notion d'une martingale, sous-martingale et une sur-martingle.
Contenus 1.Définition d'une chaîne de Markov
2. Classification des états d'une chaîne de Markov
3. Loi stationnaire et ergodicité d'une chaîne de Markov
4. Définition d'une martingale, d'une sous-martingale, et sur-martingale
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Compétences 21 - Concevoir un modèle approprié pour répondre à une problématique.
80 - Utiliser des outils mathématiques pour l’acquisition, la modélisation, la représentation et l’approximation de données d’origines et structures diverses (données temporelles ou spatiales, signaux, images, données massives…).
11 - Traduire une problématique sous la forme d’un modèle adapté pour mettre en place une méthodologie mathématique ou statistique.
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20: S53MA2C4
S53MA2C4 Optimisation de fonctions différentiables Semestre 2 3 ECTS
Heures Cours 15 TD 15 TP 0
Enseignant F. Richard
Objectifs Ce cours est destiné à présenter différentes méthodes d’optimisation tout en les illustrant sur des problèmes de traitement du signal et statistique. Après quelques rappels de calcul différentiel, les éléments principaux de l’optimisation de fonctions différentiables sont détaillés dans un contexte sans contrainte et abordé avec contrainte. Des algorithmes classiques d’optimisation et de résolutions de systèmes linéaires sont introduits et mis en œuvre.
Contenus Introduction à l’optimisation, exemples en traitement du signal et statistique.
Eléments de calcul différentiel
Optimisation de fonctions différentiables sans contrainte
Initiation à l’optimisation sous contrainte, approche lagrangienne
Résolution de systèmes linéaire, algorithmes de descentes (gradient, gradient projeté, Newton, quasi-Newton).
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Compétences 80 - Utiliser des outils mathématiques pour l’acquisition, la modélisation, la représentation et l’approximation de données d’origines et structures diverses (données temporelles ou spatiales, signaux, images, données massives…).
81 - Développer des méthodes numériques pour le traitement mathématique de données d’origines et structures diverses (données temporelles ou spatiales, signaux, images, données massives…).
82 - Programmer des méthodes numériques dans un langage informatique afin de les appliquer à des données.
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