On charge les bibliotheques dont on va avoir besoin.
In [1]:
import numpy as np
On charge l'image
In [2]:
from scipy import ndimage as ndim
#on charge l'image de barbara à l'aide de la fonction imread de la bibliothèque ndimage de scipy
y =ndim.imread("barb.bmp")
#on ne garde que la première composante car niveau de gris
y=y[:,:];
#l'image est de type int on la cast en double pour pouvoir faire des calculs
y=y.astype(float)
y=y/255
#la taille de l'image peut s'obtenir à l'aide de l'attribut shape
[n1,n2]=y.shape
On affiche l'image
In [3]:
import matplotlib.pyplot as plt
#on affiche l'image à l'aide de la fonction imshow de la bibliothèque pyplot de matplotlib
#on donne un numero à la figure
plt.figure(1)
#on l'affiche en niveau de gris
plt.imshow(y, cmap="gray")
#on affiche la colorbar associée
plt.colorbar()
#on lui donne un titre
plt.title('Image originale')
#on affiche tout cela sur la figure 1
plt.show()
On redimensionne le tableau $y$ qui contient l'image pour en faire un vecteur $u$ de taille $n_1n_2$.
In [5]:
u=np.reshape(y,n1*n2,1)
In [14]:
# on visualise les valeurs prises par les pixels
plt.plot(u)
plt.show()
On trace l'histogramme des valeurs des pixels stockés dans $u$.
In [7]:
plt.hist(u, bins=50)
plt.show()
On voit que toutes les valeurs entre 0 et 1 sont prises par l image.
On change de base dans l'espace vectoriel $\mathbb{R}^{n1n2}$
In [8]:
# on charge la librairie ondelettes
import pywt
# on calcule l'ondelette de base
wavelet = pywt.Wavelet('db2')
#on calcule les coefficients de decomposition dans la base d'ondelette
coeffs = pywt.wavedec2(y, wavelet, mode = "periodization", level = 3)
On visualise les amplitudes des coefficients
In [9]:
arr, sli = pywt.coeffs_to_array(coeffs)
On normalise les coefficients entre 0 et 1 pour comparer a ce qu'on avait avant.
In [10]:
arrn=arr/np.max(np.abs(arr))
In [11]:
ucoeffs=np.reshape(arrn,n1*n2,1)
plt.plot(np.abs(ucoeffs))
plt.show()
On fait l'histogramme des coefficients
In [12]:
ucoeffs=np.reshape(arrn,n1*n2,1)
plt.hist(np.abs(ucoeffs), bins=50)
plt.title('histogramme des coefficients en ondelettes')
plt.show()
