Organisation

Projets

• Graphes pleins, graphes vides et Dalton.
  Un graphe sur 6 sommets contient-il toujours un triangle plein ou un triangle vide ? Parmi 5 personnes de tailles différentes alignées aléatoirement, peut-on toujours en choisir 3 rangées en Dalton ?
  
  
• Coloriages du plan et de l'espace.
  Comment colorier le plan ou l'espace de manière à ce qu'aucune paire de points à distance 1 ne reçoive la même couleur ?
  
  
• La géométrie des ballons de foot.
  Quels ballons de foot peut-on former en recollant ensemble des polygones réguliers le long d'arêtes ?
  
  
• Le tour des 3*7 cartes.
  Comment retrouver une carte secrète cachée dans un jeu à partir de manipulations simples ?
  
  
• Pair/Impair.
  Comment deviner la couleur des cartes d'un jeu sans les voir ?
  
  
• Dessous/Dessous.
  Les cartes d'un jeu sont retournées de manière (presque) aléatoire. Pourtant, exactement la moitié est en fait face visible. Comment est-ce possible ?
  
  
• Divination de position sur les graphes.
  Comment deviner la position de points invisibles qui se promènent sur un graphe ?
  
  
• Tour des cycles.
  Comment deviner 5 cartes tirées (presque) au hasard dans un jeu (presque) mélangé de 32 cartes en ne connaissant que leur couleur ?
  
  
• Tour de divination de nombres.
  Comment deviner la valeur d'un nombre en ne posant que des questions de type oui/non ?
  
  

Evaluation

• Le travail réalisé lors des séances de cours (6pts) : Présence, implication, coopération, rigueur de la démarche scientifique, originalité du projet.
  
  
• Un cahier de recherche (8pts), à rendre le 11 mai. Il devra contenir :
  • Un énoncé général du problème, et formulation en termes mathématiques.
  • Des concepts, des notations et un vocabulaire bien définis.
  • Une description détaillée de la méthodologie (méthode de travail pour attaquer les problèmes, voies explorées et justification, répartition des tâches au sein du groupe, etc).
  • Un inventaire des références utilisées (livres, revues, internet, etc) et des aides extérieures (autres étudiants, enseignants, etc).
  • Un rapide historique du déroulé des séances de TD contenant l'avancée de vis recherches.
  • Un inventaire des fausses pistes, des idées que vous avez abandonnées.
  • Un bilan des résultats.
  • Un inventaire des questions qui restent à explorer.
  
  
• Un exposé oral de soutenance (6pts) d'une vingtaine de minutes, dont la date sera fixée en fonction du calendrier des examens, et où seront pris en compte : Qualité du diaporama, maîtrise du sujet, clarté oratoire, coordination au sein du groupe. Lors de la séance du 27 avril, tous les groupes présenteront leurs travaux devant tous les autres. Cette présentation ne sera pas notée, mais servira d'oral blanc.
  

Dernière modification : 1er avril 2015
URL: http://www.i2m.univ-amu.fr/~lionel/enseignement/15MEJ1/15MEJ1.html