On désire transmettre les 4 chiffres hexadécimaux : A9C5, le premier chiffre transmis étant le chiffre A. La protection contre les erreurs se fait par LRC.
Donnez la forme polynomiale du message émis.
Donnez la suite binaire complète transmise au récepteur (mot de code émis).
En supposant que, par la suite d'une erreur de transmission, le 19ème bit de la suite trouvée est modifié (le premier bit de la suite est le bit de poids fort du premier caractère), calculez la valeur du reste trouvée par le récepteur.
Exercice 2 :
On désire transmettre la suite de bits suivante : 101011000110. La protection contre les erreurs se fait en utilisant le polynôme générateur
G(x) = x6 + x4 + x + 1.
Donner la forme polynomiale du message émis.
Représenter le schéma circuit calculant le CRC correspondant au polynôme générateur G(x).
Le polynôme générateur G(x) détecte-t-il toutes les erreurs d'un bit ?
Exercice 3 :
Une erreur E(x) est détectable si elle n'est pas divisible par le polynôme générateur G(x). Montrez que toutes les erreurs ci-dessous ne sont pas divisibles par un polynôme générateur et donc elles sont détectables :
Toutes les erreurs d'un bit.
Toutes les erreurs de deux bits si G(x) a un facteur avec au moins trois termes.
Tout nombre impaire d'erreurs si G(x) a comme facteur (x+1).
Toute série d'erreurs telle que la longueur de la série est plus petite que la longueur du FCS.
Vérifiez que les erreurs ci-dessus sont détectées par les polynômes normalisés suivants :
CRC-12
=
x12 + x11 + x3 + x2 + x + 1
CRC-16
=
x16 + x15 + x2 + 1
CRC-CCITT
=
x16 + x12 + x5 + 1
CRC-32
=
x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11
=
+ x10 + x8 + x7 + x5 + x4 +x2 + x + 1
Exercice 4 :
Soit la séquence de bits 6B96 en hexadécimal. Le mécanisme de détection des erreurs utilise un CRC sur 16 bits dont le polynôme générateur est CRC-CCITT.
Donnez la forme polynomiale du message émis.
Représentez le schéma du circuit calculant le CRC correspondant au polynôme générateur CRC-CCITT.
Représentez à l'aide d'un tableau les restes successifs trouvés pas à pas par l'émetteur.