| Semaine du
| Cours
| TD
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| 21 janvier |
Arithmétique, divisibilité, nombres premiers
- Nombres entiers, N et Z
- Divisibilité, multiples, diviseurs
- Nombres premiers
- Pgcd, ppcm
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Pas de TD |
| 28 janvier |
Théorème de Bézout, idéaux
- Nombres premiers entre eux
- Division euclidienne
- Algorithme d'Euclide
- Théorème de Bézout
- Théorème de Gauss
- Décomposition en facteurs premiers
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TD 1 |
| 4 février |
Congruences
- Relation de congruence modulo n
- Opérations et congruences
- Anneau quotient Z/nZ
- Relation et classe d'équivalence
- Inverse pour la multiplication
- Petit théorème de Fermat
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| 11 février |
Z/nZ
- Théorème des restes chinois
- Indicatrice d'Euler
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TD 2 |
| 18 février |
Vacances |
| 25 février |
- Anneaux
- Idéaux
- Quotient
- Idéaux et anneaux principaux
- construction de C comme quotient de R[X]
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| 3 mars |
- idéaux maximaux, idéaux premiers
Permutations
- Permutation de {1,2,...,n}
- Composition et inverse : groupe symétrique
- Cycles
- Décomposition en cycles à support disjoint
- Orbites
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TD 3 |
| 10 mars |
- Cycles, supports
- Décomposition en cycles de support disjoints
- Ordre d'une permutation et du groupe symétrique
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| 17 mars |
Groupes
- Définition
- Exemples: groupes de permutations, groupes additifs, groupes multiplicatifs Z/pZ*
- Sous-groupe
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| 24 mars |
- Sous-groupes et classes à droites
- Morphismes de groupes
- Théorème de Lagrange
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| 31 mars |
- Ordre d'un élément
- Factorisation d'un morphisme
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TD 4 |
| 7 avril |
Vacances |
| 14 avril |
- Groupes cycliques
- Exemple des corps finis
- Groupe multiplicatifs des corps finis
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| 21 avril |
- Polynomes et espaces vectoriels sur les corps finis
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| 28 avril |
Le cours est fini ! |
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| 5 mai |
Révisions |
| 12 mai |
Examen le mercredi 21 mai de 8h30 à 11h30 (Corrigé de l'examen) |
| 19 mai |
| 26 mai |
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| 2 juin |
Soutien |
| 9 juin |
| 16 juin |
Examen de rattrapage
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| 23 juin |