Méthodes probabilistes et statistiques


MA608, licence de sciences pour l'ingénieur, 3e année, parcours sciences de l'électronique

Année 2010-2011


Présentation

Cet enseignement comporte 12h de cours et 18h de TD. Le chargé de cours est Thierry Coulbois et le chargé de TD est Jean-François Bertazzon. Le cours et les TD ont lieu le mardi de 13h30 à 16h30. La répartition entre cours et TD change chaque semaine.

Cet enseignement est obligatoire dans le parcours sciences de l'électronique.

L'objectif de ce cours est de donner une première approche de notions de probabilités. Espaces de probabilités finis, dénombrables et continus. Probabilités conditionnelles, événements indépendants. Variables aléatoires, fonction de répartition, loi, espérance, variance, moments. Lois usuelles. Convergence vers la loi normale. Eléments de statistique. Tests d'hypothèses. Test du khi-2.

Bibliographie :


Évaluation :

La note finale est calculée par la formule suivante à partir des notes de partiel, de devoir(s) à la maison et d'examen:

note finale = max (examen; 1/2 examen + 1/2 contrôle continu)




Calendrier et documents



Semaine du Cours Répartition des horaires
mardi 18 janvier 2011 Probabilités discrètes
  • langage de la théorie des ensembles
  • espace des possibles équiprobable
  • événements
  • probabilités conditionnelles
  • événements indépendants
Première feuille de TD		 13h30-16h30 : cours
mardi 25 janvier Correction d'une grande partie de la première feuille de TD 13h30-16h30 : TD
mardi 1er février Variables aléatoires discrètes :
  • introduction et définition
  • espace des valeurs, loi
  • espérance
  • variance et écart type
  • variables aléatoires indépendantes
Deuxième feuille de TD		 13h30-15h30 : cours
15h30-16h30 : TD
mardi 8 février
  • espérance du produit de deux variables aléatoires indépendantes
  • variance de la somme de deux variables aléatoires indépendantes
13h30-14h30 : cours
14h30-16h30 : TD
mardi 15 février Premier partiel (une heure) 14h30-16h30 : TD
mardi 22 février Variables aléatoires réelles
  • Exemple de l'aiguille d'une roue
  • densité, espérance, variance
  • gaussienne, loi normale centrée réduite
  • loi normale N(m,σ)
  • exemples de lois: uniforme, Cauchy
  • fonction de répartition
  • inégalités de Markov et de Chebychev
  • variables aléatoires réelles indépendantes
  • convergence :loi des grands nombres et théorème central limite
3 heures de cours
27 février au 6 mars vacances de février
mardi 8 mars
(journée de la femme)		 Troisième feuille de TD 3 heures de TD
mardi 15 mars 3 heures de TD
mardi 22 mars
Deuxième partiel 13h30-14h30

Notions de statistiques
  • vocabulaire: série statistiques, mode, médiane, décile
  • estimations: estimateur sans biais, moyenne et variance d'échantillon
  • intervalle de confiance: cas gaussien
  • test et loi du chi-2
1 heure de partiel
2 heures de cours
mardi 29 mars rendre le devoir à la maison
Quatrième feuille de TD
15 avril 2011 Examen vendredi 15 avril 2011 9h-10h30 (Correction de l'examen).


Création : 16 janvier 2011
URL: http://www.latp.univ-mrs.fr/~coulbois/2011/ma608/index.html