Annales des sujets des Capes de maths

Pour bien réviser le Capes, voici la liste des sujets données ces dernières années avec des liens vers le site du jury (en cas d'obsolescence des liens, votre moteur de recherche devrait pouvoir retrouver ces sujets):

2020	Écrit 1	Barycentres, polynômes de Bernstein, courbes de Bézier, algorithme de Casteljau
	Écrit 2	Problème 1	Moyennes arithmétique, quadratique, harmonique. Exemples tirés de variations en pourcentages, moments d'inertie, vitesses, Thalès comparaison des moyennes Inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev Expérience aléatoires de lancers de dés d'après Fermat, Descartes et le chevalier de Méré
	Écrit 2	Problème 2	Pentagone régulier convexe et concave, nombre d'or développement en fraction continue du nombre d'or
2019	Écrit 1	Problème 1	Groupes des rotations-translations Utilisation des nombres complexes Groupe des quaternions Rotations de l'espace.
	Écrit 1	Problème 2	Espérance et variance d'une variable aléatoire géométrique Utilisation des séries entières Variable aléatoire discrète sans mémoire
	Écrit 2	Problème 1	Construction du logarithme comme morphisme entre (R+,x,1) et (R,+,0) Logarithme décimal Calcul approché du logarithme par développement en série entière
	Écrit 2	Problème 2	Addition des cancres Suite de Farey
2018	Écrit 1	Suites adjacentes e est irrationel Valeur approché de ln(2) par développement en série entière Nombres dyadiques Étude de la suite (cos(n pi theta))
	Écrit 2	Problème 1	Cryptographie avec x -> x^k modulo 29
	Écrit 2	Problème 2	Nombres constructibles à la règle et au compas
2017	Écrit 1	Problème 1	Réseaux dans le plan base d'un réseau Isométries Pavages
	Écrit 1	Problème 2	Étude d'une équation fonctionnelle
	Écrit 2	Problème 1	Aire du quart de disque: par la méthode des rectangles par la méthode de Monte-Carlo
	Écrit 2	Problème 2	Marche aléatoire sur un graphe Matrices stochastiques Algorithme PageRank
2016	Écrit 1	Problème 1	Polynôme d'interpolation de Lagrange Erreur d'interpolation Déterminant de Vandermonde Recherche de paraboles
	Écrit 1	Problème 2	Calcul d'un déterminant par récurrence Inégalité de Taylor-Lagrange Conditions aux bords
	Écrit 2	Problème 1	Méthode d'Euler pour l'équation différentielle de la température du café
	Écrit 2	Problème 2	Expérience aléatoire avec boules de couleurs
2015	Écrit 1	Problème 1	Nombres complexes, inégalité triangulaire Minimum de la somme des distances d'un point à une famille de points
	Écrit 1	Problème 2	Série harmonique, moyenne de Césaro
	Écrit 2	Problème 1	Chiffrement par fonctions affines, chiffrement de Hill
	Écrit 2	Problème 2	Combinatoire de boules rouges et noires, processus de Markov
2014 session exceptionnelle	Écrit 1	Problème 1	Sommes de Riemann
	Écrit 1	Problème 2	Fonction exponentielle: suivi d'une population
	Écrit 2	Problème 1	Matrices d'ordre fini
	Écrit 2	Problème 2	Décimales des nombres rétionnels
2014	Écrit 1	Problème 1	Applications du plan affine (approche axiomatique)
	Écrit 1	Problème 2	Équations différentielles
	Écrit 2	Problème 1	Étude de points fixes
		Problème 2	Intégrale de Gauss et loi normale
		Problème 3	Théorème de la médiane et projeté orthogonal sur la diagonale d'un cube