Polygones et tétraèdres


Calculer l'aire d'un triangle à partir des coordonnées de ses sommets P1, P2, P3 dans le plan.

De même, calculer l'aire d'un quadrilatère à partir des coordonnées de ses sommets P1, P2, P3, P4 dans le plan.

Plus généralement, calculer l'aire d'un polygone à partir des coordonnées de ses sommets P1, ..., Pn dans le plan.


On découpe un cube en 5 morceaux, dont un tétraèdre régulier (en vert ci-dessous). Quel est le volume de chaque morceau ?