Algèbre linéaire - DEUG 1ère année (MASS MF, MIAS, SM)

Yves Lafont (MASS MF & MIAS) et Serge Lazzarini (SM)

Calcul vectoriel et matriciel en dimension 2 ou 3, systèmes linéaires, applications à la géométrie.

calcul vectoriel : produit scalaire, produit vectoriel, déterminant de 2 ou 3 vecteurs
systèmes finis d'équations ou de vecteurs : système libre, système générateur, base, rang (extraction d'un sous-système libre) ; résolution d'un système d'équations linéaires (méthode du pivot)
sous-espaces : sous-espaces vectoriels définis par un système générateur, par othogonalité, par un système d'équations paramétriques ou cartésiennes ; sous-espaces affines
applications à la géométrie : norme et distance ; calcul d'angle, d'aire, de volume ; équation de cercle, de sphère, de cylindre
calcul matriciel : matrices carrées d'ordre 2 ou 3 ; produit, inverse, déterminant ; changement de base
applications à la géométrie : matrice d'homothétie, de symétrie, de rotation, de projection orthogonale, d'affinité orthogonale ; facteur de changement d'aire ou de volume

Remarque : ce programme a été mis à jour en 2000.

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