Techniques de calcul - DEUG 1ère année (MASS MF, MIAS,
SM)
Yves Lafont (MASS MF &
MIAS) et Serge Lazzarini
(SM)
Résumé
Fonctions numériques, nombres complexes, récurrences linéaires,
équations différentielles linéaires.
Programme
-
ensembles : définition en extension, en compréhension, appartenance,
inclusion, égalité, union, intersection, complémentaire,
produit cartésien
-
fonctions : domaine de définition, graphe, égalité,
image d'un ensemble, image réciproque d'un ensemble, applications,
composition, injections, surjections, bijections
-
calcul différentiel à une variable : dérivées,
développements limités à l'ordre 2, convexité
-
calcul différentiel à plusieurs variables : fonctions à
plusieurs variables, dérivées partielles, dérivées
directionnelles, théorème de Schwarz
-
intégration : primitives, changement de variables
-
complexes : formes algébrique et trigonométrique, exponentielle
complexe, formules d'Euler et de Moivre, racines d'une équation
du 2nd degré (à coefficients complexes), racines n-ièmes
d'un complexe
-
dynamique discrète : suites définies par récurrence
linéaire d'ordre 1 ou 2 (à coefficients constants, avec second
membre)
-
dynamique continue : équations différentielles linéaires
d'ordre 1 et 2 (à coefficients constants, avec second membre)
Remarque : ce programme a été mis à jour en 2000.
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gâteau
- lapins
Bibliographie
Il n'y a pas de références à proprement parler mais
vous êtes vivement encouragés à aller fouiner à
la BU pour trouver un bouquin avec lequel vous allez vous sentir à
l'aise. Voici une liste d'ouvrages possibles du type cours + exos corrigés.
A la BU :
-
Liret & Martinais, Mathématiques pour le Deug : Analyse 1ère
année (fonctions d'une variable réelle), Dunod [plein
d'exemplaires, mais il faut piocher dans divers chapitres]
-
Audureau, Louquet, Mattenet & Vogt, Analyse 1 (fonctions d'une
variable réelle), Armand-Colin [plein d'exemplaires]
-
Aitein, Louquet & Vogt, Compléments d'analyse (fonctions
de plusieurs variables), Armand-Colin [plein d'exemplaires]
-
Douchet & Zwahlen, Calcul différentiel et intégral
vol.3 & 4, Presses Polytechniques Romandes
-
Spiegel, Analyse vectorielle, série Schaum [en anglais mais
existe en édition française]
-
Spiegel, Théorie et applications de l'analyse, série
Schaum [en anglais mais existe en édition française]
-
Bressoud, Second Year Calculus
Ouvrages plus orientés vers la physique :
-
Alais & Hulin, Rappels et compléments de mathématiques
vol 1, Armand-Colin
-
Soum, Jagut, Denizart & Berty, Techniques Mathématiques pour
la Physique vol 1 & 2
Hors de la BU :
-
Noirot, Parisot & Brouillet, Mathématiques pour la physique,
série Cours de Physique, DEUG Sciences, Dunod [~ 200F]
-
Anton, Calculus-A new horizon, Wiley and Sons, 1999 (6th ed.) [un
très bon bouquin de plus de 1000 pages merveilleusement illustré
mais qui risque d'être cher]
Chargés de TD (2003-2004)
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