Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de février 2019

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 12 février 11:00-12:00 - Thomas OURMIÈRES-BONAFOS - CEREMADE, Université Paris-Dauphine

      Opérateurs de Dirac sur des hypersurfaces et limites de grande masse.

      Résumé : Dans cet exposé on discutera un nouveau lien que nous avons récemment établi entre les opérateurs de Dirac dans des domaines euclidiens bornés et les opérateurs de Dirac sur des variétés. Plus précisément, on verra que les valeurs propres de l’opérateur de Dirac intrinsèque sur le bord d’un domaine euclidien peuvent être obtenues comme limite des valeurs propres d’opérateurs de Dirac, soit dans un domaine borné avec des conditions au bord de type MIT ou bien dans tout l’espace, avec un terme de masse d’ordre zéro bien choisi.
      Il s’agit d’un travail en collaboration avec A. Moroianu et K. Pankrashkin.

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      Thomas OURMIÈRES-BONAFOS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 19 février 11:00-12:00 -

      Relâche

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    • Mardi 26 février 11:00-12:00 - Giulia Cavagnari - University of Pavia

      Problèmes de contrôle optimal non local à champ moyen

      Article

    • Mardi 5 mars 11:00-12:00 - Antonin Monteil - Université catholique de Louvain

      Ginzburg-Landau relaxation for harmonic maps valued into manifolds

      Résumé : We will look at the classical problem of minimizing the Dirichlet energy of a map $u :\Omega\subset\mathbbR^2\to N$ valued into a compact Riemannian manifold $N$ and subjected to a Dirichlet boundary condition $u=\gamma$ on $\partial\Omega$. It is well known that if $\gamma$ has a non-trivial homotopy class in $N$, then there are no maps in the critical Sobolev space $H^1(\Omega,N)$ such that $u=\gamma$ on $\partial\Omega$. To overcome this obstruction, a way is to rather consider a relaxed version of the Dirichlet energy leading to singular harmonic maps with a finite number of topological singularities in $\Omega$. This was done in the 90’s in a pioneering work by Bethuel-Brezis-Helein in the case $N=\mathbbS^1$, related to the Ginzburg-Landau theory. In general, we will see that minimizing the energy leads at main order to a non-trivial combinatorial problem which consists in finding the energetically best topological decomposition of the boundary map $\gamma$ into minimizing geodesics in $N$. Moreover, we will introduce a renormalized energy whose minimizers correspond to the optimal positions of the singularities in $\Omega$.

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 12 février 11:00-12:00 - Lucile DEVIN - University of Ottawa

      Biais de Chebyshev pour les produits de polynômes irréductibles

      Résumé : Suite à l’observation de Chebyshev qu’il semble y avoir un biais dans la répartition des nombres premiers modulo 4, des théoriciens des nombres ont cherché à mettre à jour et expliquer ce phénomène ainsi que des phénomènes similaires dans d’autres contextes.
      Dans un travail en collaboration avec X. Meng nous rassemblons deux directions de généralisations des biais de Chebyshev. La première est qu’il est possible d’observer un phénomène de biais semblable dans la répartition des nombres ayant k facteurs premiers (pour k un nombre fixé). La seconde est la traduction de ces questions dans le contexte des anneaux de polynômes sur les corps finis à la place de l’anneau des entiers. En particulier nous observons un phénomène particulier dans ce contexte qui diffère du cas de l’anneau des entiers : il arrive qu’il y ait un biais définitif dans une direction.

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      Lucile DEVIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 26 février 11:00-12:00 - Sasha SKRIPCHENKO - HSE et Skoltech, Moscou

      Cohomological equations for linear involutions

      Résumé : The famous Roth’s theorem about diophantine approximation states that a given algebraic number may not have too many rational number approximations, that are “very good”. More precisely, Roth first defined a class of numbers that are not very easy to approximate by rationals (they are called Roth numbers) and then showed that almost all algebraic irrationals are of Roth type, and that they form a set of a full measure which is invariant under the natural action of the modular group SL(2,Z).
      In addition to their interesting arithmetical properties, Roth type irrationals appear in a study of the cohomological equation associated with a rotation Ra : Ra(x) = x + a of the circle T=R/Z : a is of Roth type if and only iff for all r, s : r > s + 1 > 1 and for all functions Φ of class Cr on T with zero mean there exists a unique function Ψ ∈ Cs(T) with zero mean such that
      Ψ−Ψ∘Ra = Φ.
      In 2005 Marmi, Moussa and Yoccoz established an analogue of Roth theorem for interval exchange transformations (IETs). In particular, they defined the notion of Roth type IETs and proved existence of the solution of cohomological equation for this class ; they also showed that IET of Roth type form a full measure set in the parameter space of IETs.
      In a fresh joint work with Erwan Lanneau and Stefano Marmi we get a certain generalization of this result for linear involutions that can be considered as a natural extension of IETs to non-orientable case.

      Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 11 février 14:00-15:00 - Ana RECHTMAN - IRMA, Université de Strasbourg

      Le tronc d’un champ de vecteurs, un invariant asymptotique

      Résumé : L’intérêt pour les invariants sous difféomorphisme des champs de vecteurs trouve une motivation dans les équations d’Euler d’un fluide. L’invariant le plus connu est l’hélicité introduite par Moreau, Moffat et Woltjer dans les années 60. Arnold a donné plus tard une interprétation de l’hélicité comme un nombre d’enlacement asymptotique. Il n’y a pas beaucoup d’autres invariants connus, malgré des constructions à la Arnold faites par Gambaudo-Ghys, Baader et Baader-Marché qui ont donné de nouvelles interprétations de l’hélicité (pour les mesures ergodiques). Dans cet exposé je vais expliquer comment construire un invariant à partir du tronc (trunk en anglais) d’un noeud.
      Ceci est en travail en collaboration avec Pierre Dehornoy.

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      Ana RECHTMAN

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 25 février 14:00-15:00 - Celeste Damiani - Leeds University

      Le groupe de mouvements d’un entrelacs H-trivial

      Résumé : Un entrelacs H-trivial de type (m, n) est un entrelacs en R^3 equivalent à l’union de m entrelacs de Hopf et n nœuds triviaux. Ces entrelacs jouent un rôle important dans la définition de formes
      normales pour surfaces nouées immergées en R^4.
      Dans cet exposé on calculera une présentation pour le groupe de mouvements d’un entrelacs H-trivial de type (1, 1). On verra qu’un point clé pour ce calcul se trouve dans l’étude d’une suite exacte courte de groupes de mouvements d’entrelacs plus généraux. Cette suite nous permettra de formuler le résultat principal en nous appuyant sur le cas particulier des entrelacs triviaux étudiés par Brendle et Hatcher. Ce travail, en collaboration avec S. Kamada, est le premier pas d’un programme qui vise à calculer une présentation pour groupes de mouvements d’entrelacs H-triviaux avec un nombre arbitraire de composantes.

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    • Lundi 4 mars 14:00-15:00 - Valentina Disarlo - Université d'Heidelberg

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 15 février 11:00-12:00 - Matthieu DUSSAULE - Université de Nantes

      L’inégalité de Guivarc’h dans les groupes relativement hyperboliques

      Résumé : On considère une marche aléatoire sur un groupe de type fini.
      L’inégalité de Guivarc’h énonce que $h\leq lv$, où $h$ est l’entropie asymptotique de la marche aléatoire, $l$ est sa dérive asymptotique et $v$ est le taux de croissance du groupe. On s’intéresse à l’inégalité de Guivarc’h dans les groupes relativement hyperboliques pour une marche aléatoire à support fini. On montre en particulier que cette inégalité est toujours stricte lorsque les sous-groupes paraboliques sont virtuellement abéliens.

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      Matthieu DUSSAULE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 1er mars 11:00-12:00 - Tamara GRAVA - SISSA, Trieste & Chaire Jean-Morlet, Marseille

      Séminaire Teich (TBA)

      Résumé : TBA

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      Tamara GRAVA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 8 mars 11:00-12:00 - Abdoul Karim SANE - UMPA, ENS de Lyon

      Chirurgie des courbes sur les surfaces

      Résumé : TBA

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      Abdoul Karim SANE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 1er mars 14:00-15:00 - Maxime GAZEAU - University of Toronto

      A general system of differential equations to model first order adaptive algorithms. Application to ADAM.

      Résumé : A couple of years ago, adaptive algorithms such as ADAM, RMSPROP, AMSGRAD, ADAGRAD became the default method of choice for training machine learning models. Practitioners commonly observed that the value of the training loss decays faster than for stochastic gradient descent, but the inherent reason is still not understood. A motivation of our work was to understand what properties make them so well suited for deep learning. In this talk, I will analyze adaptive algorithms by studying their continuous time counterpart.
      I will first explain the connection between the optimization algorithms and the continuous differential equations. Then, I will give sufficient conditions to guarantee convergence of trajectories towards a critical value and will discuss some properties of adaptive algorithms.
      This is joint work with A. Belotto Da Silva.

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      Maxime GAZEAU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 8 mars 14:00-15:00 - Titouan VAYER - OBELIX team, IRISA Vannes

      Optimal transport for structured data

      Résumé : In this work, we consider the problem of computing distances between structured objects such as undirected graphs, seen as probability distributions in a specific metric space. We consider a new transportation distance (i.e. which minimizes a total cost of transporting probability masses) that unveils the geometric nature of the structured objects space. After introducing Wasserstein and Gromov-Wasserstein metrics that focus solely and respectively on features (by considering a metric in the feature space) or structure (by seeing structure as a metric space), we will present our new distance which exploits jointly both information, and consequently being called Fused Gromov-Wasserstein (FGW). We will discuss its properties and computational aspects, we show results on a graph classification task, where our method outperforms both graph kernels and deep graph convolutional networks. Exploiting further on the metric properties of FGW, interesting geometric objects such as Fréchet means or barycenters of graphs are illustrated and discussed in a clustering context.

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      Titouan VAYER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 11 février 14:00-15:00 - Ana RECHTMAN - IRMA, Université de Strasbourg

      Le tronc d’un champ de vecteurs, un invariant asymptotique

      Résumé : L’intérêt pour les invariants sous difféomorphisme des champs de vecteurs trouve une motivation dans les équations d’Euler d’un fluide. L’invariant le plus connu est l’hélicité introduite par Moreau, Moffat et Woltjer dans les années 60. Arnold a donné plus tard une interprétation de l’hélicité comme un nombre d’enlacement asymptotique. Il n’y a pas beaucoup d’autres invariants connus, malgré des constructions à la Arnold faites par Gambaudo-Ghys, Baader et Baader-Marché qui ont donné de nouvelles interprétations de l’hélicité (pour les mesures ergodiques). Dans cet exposé je vais expliquer comment construire un invariant à partir du tronc (trunk en anglais) d’un noeud.
      Ceci est en travail en collaboration avec Pierre Dehornoy.

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      Ana RECHTMAN

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 25 février 14:00-15:00 - Celeste Damiani - Leeds University

      Le groupe de mouvements d’un entrelacs H-trivial

      Résumé : Un entrelacs H-trivial de type (m, n) est un entrelacs en R^3 equivalent à l’union de m entrelacs de Hopf et n nœuds triviaux. Ces entrelacs jouent un rôle important dans la définition de formes
      normales pour surfaces nouées immergées en R^4.
      Dans cet exposé on calculera une présentation pour le groupe de mouvements d’un entrelacs H-trivial de type (1, 1). On verra qu’un point clé pour ce calcul se trouve dans l’étude d’une suite exacte courte de groupes de mouvements d’entrelacs plus généraux. Cette suite nous permettra de formuler le résultat principal en nous appuyant sur le cas particulier des entrelacs triviaux étudiés par Brendle et Hatcher. Ce travail, en collaboration avec S. Kamada, est le premier pas d’un programme qui vise à calculer une présentation pour groupes de mouvements d’entrelacs H-triviaux avec un nombre arbitraire de composantes.

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    • Lundi 4 mars 14:00-15:00 - Valentina Disarlo - Université d'Heidelberg

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 14 février 14:00-15:00 - Beatriz PASCUAL ESCUDERO - LS2N, École Centrale de Nantes

      Singularity invariants based on arcs and the Nash multiplicity sequence

      Résumé : Arc spaces are useful in the study of singularities, since they detect certain properties of algebraic varieties, including smoothness. They also let us define numerous invariants. In particular, the Nash multiplicity sequence, defined by M. Lejeune-Jalabert for germs of hypersurfaces and generalized later by M. Hickel, is a non-increasing sequence of positive integers attached to an arc in the variety which stratifies the arc space in a similar way in which the multiplicity function stratifies the variety.
      In this talk, we will define this sequence and we will show how it gives rise to a series of invariants of singularities. They turn out to be strongly related to those that we use for constructive resolution of singularities for varieties defined over fields of characteristic zero.
      We will also explain some results in this direction.

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      Beatriz PASCUAL ESCUDERO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 28 février 11:00-12:00 - Patrick Popescu-Pampu - Université de Lille

      Comment les polygones de Newton s’épanouissent en lotus

      Résumé : J’expliquerai comment transformer l’ensemble des polygones de Newton
      engendrés par un processus de résolution toroidale d’une singularité de courbe
      plane en un lotus. Il s’agit d’un complexe simplicial bidimensionnel particulier,
      qui unifie les invariants combinatoires classiques associés à la singularité :
      son diagramme d’Enriques, son graphe dual pondéré, son arbre d’Eggers-Wall
      et son diagramme d’épissage. Il s’agit d’un travail en collaboration avec
      García Barroso et González Pérez.

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    • Jeudi 28 février 14:00-15:00 - Armin Rainer - University of Education Lower Austria

      Algebraic equations with smooth coefficients and applications

      Résumé : Take a monic polynomial in one variable of degree n whose coefficients are smooth complex-valued functions. The n roots (with multiplicities) of the polynomial constitute a multi-valued function, which admits smooth parameterizations locally near points, where all roots are distinct. But what happens at contact points of the roots ? How regular can parameterizations of the roots be ? These questions appear naturally in a wide array of mathematical problems, most notably in the perturbation theory for linear operators, the Cauchy problem for PDEs, smooth structures on singular spaces, or nodal sets of smooth functions. In this talk I will survey the recent developments in this subject. The focus will be on the optimal Sobolev regularity of the roots which solves a longstanding open problem. The talk is based on joint work with Adam Parusinski.

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 14 février 11:00-12:30 - Laura FONTANELLA & Guillaume GEOFFROY - I2M, Aix-Marseille Université

      Un modèle de réalisabilité pour une version faible de l’axiome du choix (∀α.AC_α)

      Résumé : TBA

      Webpage
      Webpage
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      Laura FONTANELLA
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      Guillaume GEOFFROY

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 28 février 11:00-12:30 - Claudia FAGGIAN - IRIF, Paris 7

      Séminaire Logique et Interactions (TBA)

      Résumé : TBA

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      Claudia FAGGIAN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 8 mars 16:00-17:00 - Sophie Grivaux - Laboratoire Paul Painlevé, université de Lille

      Le problème du sous-espace invariant

      Résumé : Le problème du sous-espace invariant est l’un des problèmes ouverts les plus connus en analyse fonctionnelle, et il a fait l’objet de nombreuses spéculations. Il s’énonce ainsi : étant donné un opérateur linéaire continu T agissant sur un espace de Banach (réel ou complexe) séparable de dimension infinie X, est-il toujours vrai qu’il existe un sous-espace M de X, distinct de 0 et X, qui soit invariant par T ? Des contre-exemples sont connus sur de nombreux espaces non-réflexifs, en particulier grâce aux travaux pionniers d’Enflo et Read, et il découle d’une construction récente d’Argyros et Haydon qu’il existe des espaces X sur lesquels tout opérateur a un sous-espace invariant non-trivial. Mais le problème reste obstinément ouvert dans le cadre Hilbertien, et plus généralement dans le cadre réflexif.
      Je présenterai quelques approches récentes de ce problème, en tâchant de mettre en lumière la nature des difficultés rencontrées.

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 25 février 14:00-15:00 - Sabine Mercier - Université de Toulouse 2

      Séminaire Statistique

      Résumé : Détection de segments atypiques au sein de séquence : Synthèse sur la distribution du score local et approche bayésienne :
      "En première partie d’exposé, nous commencerons par définir le score local et présenter le contexte historique des travaux théoriques sur sa distribution. Nous considérerons dans cette partie les séquences comme suites de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées puis comme chaînes de Markov. Les résultats théoriques, exacts ou asymptotiques, sur la distribution du score local, de la longueur du segment le réalisant, ou encore sur son indice de réalisation dans la séquence, seront rapidement présentés ainsi que leur domaine d’applications respectifs.
      Des travaux reposant sur une autre approche de type bayésienne seront ensuite développés en seconde partie d’exposé. Nous proposons de probabiliser l’espace de tous les segments possibles d’une séquence observée, optimaux et sous optimaux, sans se limiter uniquement aux segments réalisant le score local ; de mettre cet espace en relation avec celui provenant naturellement d’un modèle génératif d’une simili chaîne de Markov cachée contrainte. Cette dualité permet alors un transfert de compétences pour la détection de segments atypiques : estimation des probabilités a posteriori qu’un composant de la séquence soit dans un état atypique, qu’un segment atypique commence ou finisse à un indice, ou encore portant sur la longueur du segment atypique ; redimensionnement des échelles de scores classiques afin d’assurer une interprétation des résultats cohérente ; apprentissage supervisé ou non d’échelle de scores ; possibilité d’estimer des scores pour composants ambigus ou de profils d’alignements ; estimations par intervalles de confiance ; réalisation de test sur les scores et scores locaux... "

      Lieu : FRUMAM 1er étage

      Notes de dernières minutes : Détection de segments atypiques au sein de séquence : Synthèse sur la distribution du score local et approche bayésienne

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      Article

groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Jeudi 14 février 14:00-15:00 - Julien OLIVIER - I2M, Aix-Marseille Université

      Modélisation de migration cellulaire amiboïde en milieu confiné

      Résumé : TBA

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      Julien OLIVIER

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Vendredi 1er mars 14:00-15:00 - Gaspard JANKOWIAK - RICAM, Linz (Autriche)

      Cell motility modeling in structured environments without focal adhesion

      Résumé : TBA

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      Gaspard JANKOWIAK

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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