Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de juin 2019

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 4 juin 11:00-12:00 - Lydia OUAILI - I2M, Aix-Marseille Université

      Temps minimal de contrôlabilité d’un système parabolique linéaire.

      Résumé : La contrôlabilité d’équations paraboliques couplées a fait l’objet de travaux relativement récents qui ont mis en évidence des phénomènes nouveaux : apparition d’un temps minimal de contrôle, conditions géométriques. Ces phénomènes, connus dans le cas du contrôle d’équations hyperboliques, sont inattendus en contrôle d’équations paraboliques.
      Dans cet exposé nous étudierons la contrôlabilité distribuée et la contrôlabilité au bord de deux équations paraboliques. nous commencerons par montrer une condition nécessaire et suffisante de contrôlabilité approchée. nous montrerons sous certaines conditions géométriques l’existence d’un temps minimal de contrôlabilité à zéro. Nous terminerons par montrer qu’on peut atteindre n’importe quel temps minimal pour le contrôle au bord.

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      Lydia OUAILI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 11 juin 11:00-12:00 - Bertrand MAURY - DMO, Université Paris-Sud

      Eléments de modélisation de la propagation d’opinion sur réseau.

      Résumé : Nous nous proposons de donner un aperçu de divers modèles de propagation d’opinion au travers d’un réseau social, modélisé comme un graphe orienté représentant les canaux de propagation d’opinion.
      Nous nous concentrerons sur un opérateur discret de type I-K, où I est la matrice identité sur les sommets, et K une matrice stochastique encodant les coefficients d’influence entre agents. On peut associer à cet opérateur, parfois appelé Laplacien non symétrique, une sorte d’équation de la chaleur bancale qui vérifie le principe du maximum (second principe de la thermodynamique) mais sans la propriété usuelle de conservation globale du champ propagé (premier principe invalidé). Nous préciserons les propriétés mathématiques du problème d’évolution associé, les liens avec la marche aléatoire associée à la matrice K, et proposerons quelques extensions du modèles de base, en particulier la prise en compte d’un paramètre supplémentaire représentant le degré de conviction, potentiellement non uniforme et variable, des différents agents.
      Précisons que ce travail, réalisé en collaboration avec Hugo avenant, est d’une certaine manière à vocation didactique : il est au départ motivé par la volonté de présenter à de jeunes étudiants des questions de modélisation mathématique non triviales portant sur des phénomènes contemporains qui les touchent de près, et reposant sur des ingrédients mathématiques élémentaires.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 18 juin 11:00-12:00 - Frithjof LUTSCHER - University of Ottawa

      How does landscape heterogeneity affect population dynamics ?

      Résumé : Mathematical models for population dynamics have a long
      history in biomathematics. They are tools to explore the effects of
      birth and death, species interaction, landscape quality and spatial
      movement on the persistence, spread and spatial distribution of a
      species. One particular question is how spatial variation in landscape
      attributes affects the dynamics of populations, for example in the
      context of species invasions. A relatively recent approach to this
      question divides a landscape into "patches" and incorporates small-scale
      individual movement information to predict large-scale population
      dynamics.
      In this talk, I will review several aspects of this growing body of
      literature. I will include empirical evidence, model derivation, basic
      model outcomes, analytical challenges and some future ideas. The talk is
      aimed at a general applied mathematics audience.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 25 juin 11:00-12:00 - Yves DERMENJIAN - I2M, Aix-Marseille Université

      Fonctions propres : ondes guidées, concentration et confinement

      Résumé : Voir pdf

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      Yves DERMENJIAN

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Mardi 2 juillet 11:00-12:00 - Amina Mecherbet - Université de Montpellier

      Sedimentation of particles in Stokes flow

      Résumé : We consider the sedimentation of N identical spherical particles in a uniform gravitational field. Particle rotation is included in the model while fluid and particle inertia is neglected.
      In the dilute case, the result in [5] shows that the particles do not get closer in finite time. The rigorous convergence of the dynamics to the solution of a Vlasov-Stokes equation is proven in [4] in a certain averaged sense. The result holds true in the case of particles that are not so dilute as in [5] and for which the interactions between particles are still important.
      In this paper, using the method of reflections, we extend the investigation of [4] by dis- cussing the optimal particle distance which is conserved in finite time. The set of particle configurations considered herein is the one introduced in [3] for the analysis of the homogenization of the Stokes equation. We also prove that the particles interact with a singular interaction force given by the Oseen tensor and justify the mean field approximation of Vlasov-Stokes equations in the spirit of [1] and [2].
      [1] M. Hauray. Wasserstein distances for vortices approximation of Euler-type equations. Math. Models Methods Appl. Sci. 19, [1357,1384],2009.
      [2] M. Hauray and P. E. Jabin. Particle approximation of Vlasov equations with singular forces : propa- gation of chaos. Ann. Sci. E ́c. Norm. Sup ́er. (4), 48(4) :[891-940], 2015.
      [3] M. Hillairet. On the homogenization of the Stokes problem in a perforated domain. Arch Rational Mech Anal, 230, (2018), 1179–1228.
      [4] R. M. H ̈ofer Sedimentation of Inertialess Particles in Stokes Flows. Commun. Math. Phys. 360, (2018), 55–101.
      [5] P. E Jabin and F. Otto Identification of the dilute regime in particle sedimentation. Communications in Mathematical Physics. 2004.

      Lieu : Luminy - Amphi Herbrand

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 4 juin 11:00-12:00 - Jozef BOBOK - ČVUT, Prague

      Constant slope, entropy and horseshoes for a map on a tame graph

      Résumé : We study continuous countably (strictly) monotone maps defined on a tame graph, i.e., a special Peano continuum for which the set containing branchpoints and endpoints has countable closure. In our investigation we confine ourselves to the countable Markov case. We show a necessary and sufficient condition under which a locally eventually onto, countably Markov map f of a tame graph G is conjugate to a map g of constant slope. In particular, we show that in the case of a Markov map f that corresponds to a recurrent transition matrix, the condition is satisfied for constant slope eh(f), where h(f) is the topological entropy of f . Moreover, we show that in our class the topological entropy h(f) is achievable through horseshoes of the map f.
      Joint work with Adam Bartoš, Pavel Pyrih, Samuel Roth and Benjamin Vejnar.

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      Jozef BOBOK

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 11 juin 11:00-12:00 - Anne DE ROTON - IECL, Nancy

      Sous-ensembles de réels ou du cercle de petite somme

      Résumé : On s’intéresse aux ensembles A et B de réels pour lesquels l’ensemble somme A+B est de petite taille. Nous expliquerons comment améliorer la minoration de la mesure de A+B par la somme des mesures de A et de B et nous décrirons les ensembles A et B pour lesquels cette minoration est presque optimale, ce qui constitue un analogue continu du théorème 3k-4 de Freiman pour les entiers. La considération de ce même problème dans le cercle permet d’améliorer les minorations pour les ensembles de réels et nous nous intéresserons donc aussi aux sous-ensembles du cercle R/Z. Une partie de ce travail a été réalisée en collaboration avec Pablo Candela.

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      Anne DE ROTON

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 18 juin 11:00-12:00 - William MANCE - Université Adam Mickiewicz, Poznań

      Normal numbers for the Cantor series expansion and possible applications to algebraic varieties

      Résumé : We will discuss basic properties of normal numbers for the Cantor series expansions and a recent result of D. Airey and the speaker. Using ideas introduced in this paper, it may be possible to show that information about algebraic varieties is encoded in the structure of sets of normal numbers. We will outline this idea and the barriers one may encounter in finishing it.

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      William MANCE

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 1er juillet 14:00-15:00 - Sylvain Maillot - Université de Montpellier

      Scindements de Heegaard et courbure moyenne positive

      Résumé : TBA

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 7 juin 11:00-12:00 - Adrien BOYER - IMJ-PRG, Université Paris 7

      Séminaire Teich (TBA)

      Résumé : TBA

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      Adrien BOYER

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 14 juin 11:00-12:00 - Gabriel PALLIER - DMO, Université Paris-Sud

      Géométrie à grande échelle des groupes de Lie de courbure strictement négative

      Résumé : Les groupes de Heintze sont les groupes de Lie admettant des métriques riemanniennes de courbure strictement négative.
      Il s’agit d’une généralisation homogène des espaces symétriques de type non compact et de rang un.
      Concernant leur géométrie à grande échelle, la question se pose notamment de savoir les classifier à quasiisométrie près.
      Dans cet exposé j’introduirai une nouvelle formulation de cette question, ou les quasiisométries sont remplacées par les équivalences sous-linéairement bilipschitziennes venant de la théorie des cônes asymptotiques des groupes de Lie généraux. Je décrirai les résultats obtenus pour les groupes de Heintze de dimension trois et pour les espaces symétriques.

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      Gabriel PALLIER

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 21 juin 11:15-12:15 - Jean-François QUINT - Institut de Mathématiques de Bordeaux

      Trou spectral en théorie des groupes

      Résumé : Je présenterai plusieurs problèmes reliés à la question du calcul du rayon spectral d’opérateurs apparaissant naturellement en théorie des groupes.

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      Jean-Francois QUINT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 7 juin 14:00-15:00 - Herman CLERCX - Eindhoven University of Technology (TU/e)

      Séminaire Signal et Apprentissage (TBA)

      Résumé : TBA

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      Herman CLERCX

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 21 juin 14:00-15:00 - Jean-Christophe PESQUET - CentraleSupélec, Paris

      Deep neural networks and variational inequalities

      Résumé : Motivated by structures that appear in deep neural networks, we investigate nonlinear composite models alternating proximity and affine operators defined on different spaces. We first show that a wide range of activation operators used in neural networks are actually proximity operators. We then establish conditions for the averagedness of the proposed composite constructs and investigate their asymptotic properties. It is shown that the limit of the resulting process solves a variational inequality which, in general, does not derive from a minimization problem. The analysis relies on tools from monotone operator theory and sheds some light on the asymptotic properties of a class of neural networks structures.

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      Jean-Christophe PESQUET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 1er juillet 14:00-15:00 - Sylvain Maillot - Université de Montpellier

      Scindements de Heegaard et courbure moyenne positive

      Résumé : TBA

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 4 juin 14:00-15:00 - Volker HEIERMANN - I2M, Aix-Marseille Université

      Sur une équivalence unitaire pour les groupes classique p-adiques

      Résumé : Il s’agit de travail en cours. Le but est de montrer qu’une équivalence de catégorie entre représentations lisses et d’algèbres de Hecke affines établie précédemment par l’auteur préserve l’unitarité.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 20 juin 14:00-15:00 - Michael PUSCHNIGG - I2M, Aix-Marseille Université

      K-Théorie, homologies cycliques, et caractère de Chern-Connes

      Résumé : Un invariant particulièrement important d’une C*-algèbre est sa K-théorie topologique. Pour la calculer (au moins approximativement) on construit des théories d’homologie (appelées cycliques) bien calculables, définies comme l’homologie d’un complexe naturellement associé à une C*-algèbre, et des transformations naturelles de la K-théorie vers ces théories cycliques permettant de les comparer. Dans cet exposé on s’intéresse à la fidelité, respectivement aux contre-exemples à la fidélité de ces transformations.

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      Michael PUSCHNIGG

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 28 juin 11:00-12:00 - Julie DELON - MAP 5, Université Paris Descartes

      Modèles aléatoires pour la restauration d’images et de vidéos

      Résumé : Je parlerai dans cet exposé de différentes modélisations aléatoires utiles pour résoudre des problèmes inverses en imagerie, et notamment pour restaurer des images. Dans un formalisme bayésien, ces modèles servent d’a priori ou de régulariseurs, afin de définir des distributions a posteriori, dont on peut classiquement chercher des maxima, ou que l’on peut utiliser pour faire de la quantification d’incertitude. Ces modélisations peuvent s’écrire directement comme des lois sur l’image, ou via une représentation de l’image dans un autre espace. Elles peuvent aussi être implicites, comme c’est le cas par exemple dans les approches récentes utilisant des réseaux de neurones. L’exposé sera illustré par de nombreux exemples.

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      Julie DELON

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

      Notes de dernières minutes : Attention : horaire avancée à 11h !

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mercredi 26 juin 14:00-15:00 - Smadar KARNI - Michigan University, Ann Arbor

      Multilane Traffic Flow, Models and Simulations

      Résumé : TBA

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      Smadar KARNI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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