Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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20 mars 2018: 3 événements

Séminaire

  • Séminaire Géométrie Complexe

    Mardi 20 mars 11:00-12:00 - David KOHEL - I2M, Aix-Marseille Université

    Géométrie de l’arithmétique statistique des groupes de Galois

    Résumé : Le domaine de l’arithmétique statistique concerne le comportement asymptotique, probabiliste, et statistique des objets en théorie des nombre en familles.
    Des exemples de familles sont des familles de variétés, de polynômes (irreductibles avec groupe de Galois donné) ou de sommes de caractères.
    L’objet derrière ces statistiques est le groupe de Galois absolu $\GalQQ$, qui est un groupe profini --- déterminé comme limite de ses quotients finis.
    Ici, on s’intéresse précisement aux représentations de ces quotients finis.
    Precisément, on part du problème suivant : Soit donné un polynôme irreductible $f(x)$ de degré $n$ dans $\ZZ[x]$. On associe, pour presque tout premier $p$, une partition $(d_1,\dots,d_t)$, o˘ $d_1 + \cdots + d_t = n$, de degrés $d_i$ des polynômes dans la factorization de $f(x) \bmod p$ dans $\FF_p[x]$.
    On interprète les propriétés de cette fonction $p \mapsto (d_1,\dots,d_t)$ comme étude des représentations du groupe $\GalQQ$. En partant des représentations orthogonales, et passant par sa restriction aux groupes finis, on détermine des parametrisations des anneaux de caractères associés à ces représentations.
    On exprime les relations d’orthogonalité provenant de la mesure de Haar, en termes de l’arithmétique statistique. Finalement, on en déduit des algorithmes pour caractériser le groupe de Galois et déterminer l’équivalence des représentations finies du groupe $\GalQQ$.
    Cette étude est motivée par un travail commun avec Gilles Lachaud et Yih-Dar Shieh sur les groupes orthogonaux, et une question de Fernando Villegas—Rodriguez sur l’application au cas des groupes finis.

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    David KOHEL

    Lieu : CMI, salle C003 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Séminaire Analyse Appliquée (AA)

    Mardi 20 mars 11:00-12:00 - Stéphane LANTERI - INRIA, NACHOS project, Sophia Antipolis

    Discontinuous Galerkin methods for the numerical modeling of nanoscale light/matter interactions

    Résumé : The numerical modeling of nanoscale light/matter interactions requires to solve the system of Maxwell equations possibly coupled to appropriate models of physical dispersion such as the Drude and Drude-Lorentz models. When this modeling is undertaken by assuming a time-domain regime, the simulation technique of choice is the Finite Difference Time-Domain (FDTD) method [1]. In this method, the whole computational domain is discretized using a structured (Cartesian) grid and regular stencils are used to discretize the differential terms of Maxwell’s equations. The simplicity of the method together with its computational efficiency has driven its popularity in the computational electromagnetics community. However, for nanophotonic applications, the space and time scales, in addition to the geometrical characteristics of the considered nanostructures (or structured layouts of the latter), are particularly challenging for an accurate and efficient application of the FDTD method. In this talk, we will report on recent contributions on the design, analysis and development of high order DGTD (Discontinuous Galerkin Time-Domain) methods [2] for the numerical treatment of nanoscale light/matter interactions in the time-domain regime.
    [1] A. Taflove and S. C. Hagness, Computational Electrodynamics : The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd Edition, Artech House Publishers, 2005.
    [2] J. Viquerat, Simulation of electromagnetic waves propagation in nano-optics with a high-order discontinuous Galerkin time-domain method, PhD thesis of the University of Nice-Sophia Antipolis, December 2015.

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    Stéphane LANTERI

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Séminaire Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    Mardi 20 mars 14:00-15:00 - Sophie MOREL - Princeton University/ENS Lyon

    Prolongement des fibrés vectoriels en géométrie rigide

    Résumé : Dans cet exposé, j’expliquerai comment généraliser des résultats de Lütkebohmert sur le prolongement des fibrés vectoriels sur des espaces analytiques de type figure de Hartogs. Les ingrédients principaux sont des résultats d’annulation de cohomologie locale et l’adaptation en géométrié rigide méthodes de géométrie complexe dues à Siu.

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    Sophie MOREL

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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20 mars 2018: 1 événement

groupe de travail

  • Groupe de travail EDP hyperboliques, conditions limites et méthodes numériques (Hyperbo)

    Mardi 20 mars 14:00-15:00 - Vincent DUCHÊNE - IRMAR, Université de Rennes 1

    Modèles de type Saint-Venant multi-couches pour la propagation d’ondes internes dans un fluide stratifié

    Résumé : Les variations de température et de salinité induisent une stratification de la densité de l’eau dans l’océan, permettant la propagation d’ondes interne. On cherchera à modéliser ce phénomène en généralisant le système de Saint-Venant au cadre bi-couche ou multi-couche. En particulier, on s’intéressera à la pertinence de l’hypothèse de toit solide, dans le régime de fort contraste de densité.

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    Vincent DUCHÊNE

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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20 mars 2018: 1 événement

  • Agenda des instances I2M

    Mardi 20 mars 14:00-16:00 -

    Bureau du Laboratoire

    Résumé : Ordre du jour à venir.

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20 mars 2018: 1 événement

Manifestation scientifique