Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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15 février 2019: 2 événements

Séminaire

  • Séminaire Probabilités et Statistique

    Vendredi 15 février 09:30-10:30 - Igor KRASOVSKY - Imperial College, London

    Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

    Résumé : TBA

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    Igor KRASOVSKY

    Lieu : FRUMAM (salle de séminaire du 3ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Séminaire Teich

    Vendredi 15 février 11:00-12:00 - Matthieu DUSSAULE - Université de Nantes

    L’inégalité de Guivarc’h dans les groupes relativement hyperboliques

    Résumé : On considère une marche aléatoire sur un groupe de type fini.
    L’inégalité de Guivarc’h énonce que $h\leq lv$, où $h$ est l’entropie asymptotique de la marche aléatoire, $l$ est sa dérive asymptotique et $v$ est le taux de croissance du groupe. On s’intéresse à l’inégalité de Guivarc’h dans les groupes relativement hyperboliques pour une marche aléatoire à support fini. On montre en particulier que cette inégalité est toujours stricte lorsque les sous-groupes paraboliques sont virtuellement abéliens.

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    Matthieu DUSSAULE

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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15 février 2019: 1 événement

groupe de travail

  • Agenda ERC IChaos

    Du 5 au 19 février - A.BUFETOV

    Research in Pairs with Yosuke KAWAMOTO

    Résumé : DIFFUSIONS IN INFINITE DIMENSION :
    In a pioneering work, Osada and Tanemura have constructed a large family of stationary infinite-dimensional diffusions. Dynamical properties of these diffusions remain largely mysterious and will be the focus of our working group

    Lieu : Institut Henri Poincaré - Paris

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15 février 2019: 1 événement

Manifestation scientifique

  • Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

    Du 11 au 15 février - CONFERENCE

    Birational Geometry and Hodge Theory

    Résumé : COLLOQUE,
    dans le cadre du Mois thématique Géométrie Complexe (3ème semaine)
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    Birational Geometry and Hodge Theory
    Recent advances in Hodge theory, the theory of singular hermitian metrics and moduli theory of higher dimensional varieties have led to major breakthroughs in solving long-standing problmes in complex algebraic geometry, in particular birational geometry.
    In Hodge theory, Saito’s theory of Hodge modules have proved to be a specially relevant framework for the study of hyperbolicity properties of the base spaces of families of smooth varieties, admitting a (relative) good minimal model. In particular, it has been shown that such base spaces are always of log-general type, whenever the family has maximal variation, proving a deep conjecture of Viehweg (Viehweg, Zuo, Kebekus, Kovács, Campana, Paun, Popa, Schnell and others).
    Furthermore, these generalized Hodge theoretic notions have resulted in new (and more general) proofs of vanishing results in birational geometry (Popa, Kovács, Mustata, Wu, Arapura and others).
    In a different but closely related direction, a new, deeper understanding of singular metrics on higher rank, singular sheaves with “good" curvature properties has emerged (Berndtsson, Paun, Takayama, Cao and others). Major applications to Iitaka’s conjecture for Kodaira dimension of algebraic fibre spaces have (subsequently) followed (Pǎun, Cao, Hacon, Popa, Schnell and others).
    In moduli theory, the construction of moduli spaces of higher dimensional varieties is a fundamental problem. Here, as the result of Kollár and Kovács show, construction of “reasonable" moduli functors require close analysis of Hodge theoretic aspects of singularities of stable varieties.
    The aim of this week is to further investigate these emerging methods with a
    view towards applications in birational geometry and moduli spaces. Here are the outlines of the main topics that will be covered in this week.
    - Hodge theory.
    - Moduli of higher dimensional varieties.
    - Interactions between Analytic and Hodge theories.
    -
    Géométrie birationnelle et théorie de Hodge
    Les avancées récentes en Théorie de Hodge, dans la théorie des métriques hermitiennes singulières et des espaces de modules en dimension supérieure ont mené à des avancées majeures avec la résolution de conjectures anciennes en géométrie algébrique complexe, en particulier en géométrie birationnelle. En théorie de Hodge, la théorie de Saito des modules de Hodge s’est avérée être un cadre particulièrement adapté à l’étude des propriétés d’hyperbolicité des espaces paramétrant des familles de variétés lisses, admettant un bon modèle minimal (relatif). En particulier, il a été montré que de tels espaces sont toujours de type log-général quand la famille a variation maximale, démontrant ainsi une conjecture profonde de Viehweg (Viehweg, Zuo, Kebekus, Kovács, Campana, Paun, Popa, Schnell...).
    De plus, ces notions de théorie de Hodge généralisée ont permis d’établir des preuves nouvelles (et plus générales) de théorèmes d’annulation en géométrie birationnelle (Popa, Kovács, Mustata, Wu, Arapura...).
    Dans une direction différente mais proche, une compréhension nouvelle et plus profonde des métriques singulières sur les faisceaux singuliers de rang supérieur, avec de “bonnes” propriétés de courbure est apparue (Berndtsson, Paun, Takayama, Cao...). Des applications importantes à la conjecture d’Iitaka sur la dimension de Kodaira des espaces algébriques fibrés ont suivi (Pǎun, Cao, Hacon, Popa, Schnell...).
    En théorie des espaces de modules, la construction d’espaces de modules en
    dimension supérieure est un problème fondamental. Comme le montrent les résultats de Kollár et Kovács, la construction de foncteurs des modules “raisonnables” recquiert une analyse fine de la théorie de Hodge des singularités des variétés stables.
    Le but de cette semaine est l’étude de ces nouvelles méthodes en vue de leurs applications à la géométrie birationnelle et aux espaces de modules. Voici les principaux sujets qui seront couverts.
    - Théorie de Hodge.
    - Espaces de modules en dimension supérieure.
    - Interactions entre la théorie analytique et la théorie de Hodge.
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    Organisateurs :
    - Erwan Rousseau (I2M, Marseille)
    - Benoît Claudon (IRMAR Rennes)
    - Andreas Höring (Université Nice Sophia Antipolis)
    - Behrouz Taji (University of Notre-Dame)
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    Partenaires :
    - Agence Nationale de la Recherche (ANR)
    - Aix-Marseille Université (AMU)
    - ANR
    - ANR EMARKS
    - ANR FOLIAGE
    - ANR MICROLOCAL
    - Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)
    - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS-INSMI)
    - Clay Mathematics Institute (CMI)
    - ERC ALKAGE
    - European Mathematical Society (EMS)
    - Fondation Compositio Mathematica
    - FRUMAM
    - GDR 3064 GAGC
    - Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)
    - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
    - Institut Universitaire de France (IUF)
    - LabEx Archimède
    - LabEx CARMIN
    - LIA LYSM
    - Région Sud
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    Site web du colloque
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    Autre lien : CIRM

    Lieu : CIRM - 163 avenue de Luminy
    Case 916
    13288 MARSEILLE - Cedex 9
    France

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