Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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1er mars 2019: 4 événements

Séminaire

  • Séminaire Teich

    Vendredi 1er mars 11:00-12:00 - Tamara GRAVA - SISSA, Trieste & Chaire Jean-Morlet, Marseille

    On asymptotic results in the theory of integrable partial differential equations

    Résumé : I will consider the Cauchy problem for several integrable partial differential equations like the Korteweg de Vries equation, the modified Korteweg de Vries equation and the nonlinear Schroedinger equation and study the properties of their solutions in two asymptotic regimes :
    1. long time asymptotic limit,
    2. semiclassical or small dispersion limit.
    I will explain how the integrability of the equations enables to give an explicit asymptotic description of the solution and I will argue that in some cases, such description persists beyond the integrable cases.

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    Tamara GRAVA

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Séminaire Probabilités et Statistique

    Vendredi 1er mars 11:00-12:00 - Djalil CHAFAÏ - CEREMADE, Paris Dauphine

    Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

    Résumé : TBA

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    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Groupe de Travail Géométrie des Groupes

    Vendredi 1er mars 13:30-15:00 - Peter Haïssinsky et Adrien Boulanger - I2M, Aix-Marseille Université

    Mostow par le Barycentre

    Résumé : TBA

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    Pierre LAZAG

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Séminaire Signal et Apprentissage

    Vendredi 1er mars 14:00-15:00 - Maxime GAZEAU - University of Toronto

    A general system of differential equations to model first order adaptive algorithms. Application to ADAM.

    Résumé : A couple of years ago, adaptive algorithms such as ADAM, RMSPROP, AMSGRAD, ADAGRAD became the default method of choice for training machine learning models. Practitioners commonly observed that the value of the training loss decays faster than for stochastic gradient descent, but the inherent reason is still not understood. A motivation of our work was to understand what properties make them so well suited for deep learning. In this talk, I will analyze adaptive algorithms by studying their continuous time counterpart.
    I will first explain the connection between the optimization algorithms and the continuous differential equations. Then, I will give sufficient conditions to guarantee convergence of trajectories towards a critical value and will discuss some properties of adaptive algorithms.
    This is joint work with A. Belotto Da Silva.

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    Maxime GAZEAU

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 MARSEILLE cedex 13

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  • 1er mars 2019: 1 événement

    groupe de travail

    1er mars 2019: 1 événement

    Manifestation scientifique

    • Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

      Du 25 février au 1er mars - CONFERENCE

      Ball Quotient Surfaces and Lattices

      Résumé : COLLOQUE,
      dans le cadre du Mois thématique Géométrie Complexe (5ème semaine)
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      Ball Quotient Surfaces and Lattices
      The aim of this week is to bring together specialists in complex algebraic sur­faces and specialists working on lattices in Lie groups, in particular lattices in PU(2, 1) and PSL2(R) x PSL2(R).
      Let us recall that the Chern numbers of a minimal complex algebraic surface of general type X satisfy the following inequalities

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      known as Noether and Bogomolov-Miyaoka-Yau inequalities, respectively.
      Yau proved that surfaces X with c12 = 3C2 are ball quotients, i.e. their universal cover is the complex 2-ball B2, thus there exists a lattice Γx of PU(2, 1) such that X = B2x. On the other hand, by Hirzebruch-proportionality, all quotients of the bi-disk H1 x H1 satisfy c12 = 3C2.
      Constructions of ball quotient surfaces are done essentially by constructing lattices Γ of PU(2, 1). The arithmetical lattices are relatively well understood, the non-arithmetic ones remain a mystery since the first constructions of such lattices by Mostow and Deligne 30 years ago. Recently some new examples have been constructed by M. Deraux, J. Parker and J. Paupert.
      Fake projective planes are ball quotient surfaces with the same invariants as the projective plane and are therefore object of prime interest. The first construction was obtained by Mumford in the 70’s, more examples have been found by others (Ishida,.Kato, Keum ... ), but a major breakthrough has been clone by Prasad and Yeung who computed the list of 28 nonempty classes of fake projective planes and also presented a way to deterrnine all fake projective planes in each class.
      Then using their work Cartwright and Steger announced in the Comptes Ren­dus de l’Académie des Sciences that new algorithms allowed them to finish the classification of fake projective planes. Their work is available on their website, but it remains technically very involved. They will give some lectures about it, which will certainly be of great interest to many specialists.
      Despite an intensive search for finding a geometric construction of ball quo­tient surfaces, very few examples were obtained with some geometric or explicit construction. Recently Borisov-Keum and Borisov-Yeung figured out how to give equations of one fake projective plane and the so-called Cartwright-Steger surface, a smooth ball-quotient surface with the minimum Chern numbers (c12 = 3C2 = 9), but with q = P9 = 1, whose existence was found by computation using the pair C11 in the list given by Prasad-Yeung.
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      Surfaces quotientes de la boule unité et réseaux
      L’objectif de cette semaine est de rassembler et faire interagir les spécialistes des surfaces algébriques complexes avec les spécialistes des réseaux de Lie, en particulier de PU(2, 1) and PSL2(R) x PSL2(R).
      Rappelons que les nombres de Chern d’une surface algébrique complexe lisse minimale de type général X satisfont aux inégalités suivantes
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      qui sont les inégalités de Noether et Bogomolov-Miyaoka-Yau respectivement.
      Yau a établi que les surfaces X vérifiant l’égalité c12 = 3C2 sont des quotients de la boule, i.e. leur revêtement universel est la boule complexe B2 de dimension 2, et donc il existe un réseau Γ de PU(2, 1) tel que X = B2/Γ.
      La construction de ces surfaces quotients de la boule est faite essentiellement en construisant les réseaux Γ de PU(2, 1). Les réseaux dit de type arithmétiques sont relativement biens compris ; les réseaux non-arithmétiques restent mystérieux depuis les premières constructions dues à Mostow et Deligne-Mostow dans les années 70. Dernièrement de nouveaux exemples ont été obtenus par M. Deraux, J. Parker et J. Paupert.
      Les faux plans projectifs sont des surfaces ayant les mêmes invariants que le plan projectif et sont donc des objets d’intérêt majeur. Les premières constructions ont été obtenues par Mumford dans les années 70, d’autres exemples ont ensuite été trouvés (lshida-Kato, Keum ... ), mais l’avancée majeure a été réalisée par Prasad and Yeung, qui ont calculé la liste des 28 classes non-vides de faux plans projectifs et aussi présenté un moyen de les déterminer tous dans chaque classe.
      En utilisant ce travail, Cartwright et Steger ont annoncé dans une note aux Comptes Rendus de l’Académie des Sciences que de nouveaux algorithmes leur ont permis de terminer la classification des faux plans projectifs. Leur travail est accessible sur leur site web, mais demeure techniquement très complexe. Ils don­neront un mini-cours sur leur travail, ce qui sera certainement attendu par tous les spécialistes du domaine.
      Malgré une recherche intensive pour trouver une construction géométrique de surfaces de la boule unité, très peu d’exemples explicites ont été trouvés. Récem­ment Borisov-Keum et Borisov-Yeung ont trouvé des méthodes pour obtenir les équations d’un faux plan et de la surfaces de Cartwright-Steger, une surface lisse quotient de la boule unité ayant nombres de Chern minimaux (c12 = 3C2 = 9) mais avec q = P9 = 1. Son existence a été trouvée en utilisant la paire C11 de la liste de Prasad-Yeung.
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      Organisateurs :
      - Xavier Roulleau (I2M, Marseille)
      - Amir Dzambic (Kiel University)
      - Martin Möller (Goethe University Frankfurt)
      ​- Carlos Rito (University of Porto)
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      Partenaires :
      - Agence Nationale de la Recherche (ANR)
      - Aix-Marseille Université (AMU)
      - ANR
      - ANR EMARKS
      - ANR FOLIAGE
      - ANR MICROLOCAL
      - Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)
      - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS-INSMI)
      - Clay Mathematics Institute (CMI)
      - ERC ALKAGE
      - European Mathematical Society (EMS)
      - Fondation Compositio Mathematica
      - FRUMAM
      - GDR 3064 GAGC
      - Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)
      - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
      - Institut Universitaire de France (IUF)
      - LabEx Archimède
      - LabEx CARMIN
      - LIA LYSM
      - Région Sud
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      Site web du colloque
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      Autre lien : CIRM

      Lieu : CIRM - 163 avenue de Luminy
      Case 916
      13288 MARSEILLE - Cedex 9
      France

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