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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Descriptif du site
Convolutions de Rankin-Selberg et "Beyond Endoscopy"
mardi
15
octobre
2019
11h00 - 12h00
horaire Salle des séminaires 304-306 (3ème étage)

Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
Site Sud - Bâtiment TPR2
Campus de Luminy, Case 907
13288 MARSEILLE Cedex 9

Ramdin MAWIA (LAGA, Université Paris 13)

Soient f, g deux formes paraboliques pour SL2(Z). En utilisant la formule des traces de Petersson, la formule de Voronoï et seulement les bornes classiques pour les coefficients de Fourier des formes paraboliques (borne de Hecke) et des sommes de Kloosterman (borne de Kloosterman), on va montrer que la fonction L de Rankin-Selberg L(s, f × g), définie sur le demi-plan Re(s) > 1 par la série usuelle de Dirichlet, admet un prolongement analytique en un demi-plan Re(s) > 1/2+δ (avec 0<δ<1/2), sauf si f = g, auquel cas la convolution a un pôle en s = 1 avec résidu 3/π (4π)k/Γ(k) ‖f‖2. Bien sûr, ce résultat est bien connu au sein de la théorie de Rankin-Selberg. Mais notre démonstration est élémentaire. Cette approche se rattache à la philosophie "Beyond Endoscopy" de Langlands, proposée notamment dans les articles "Beyond Endoscopy" (2004) et "Un nouveau point de repère dans la théorie des formes automorphes" (2007) de Langlands. Ceci est un travail en collaboration avec Satadal Ganguly (ISI Kolkata).

Lukas Jakabcin - Homogénéisation d’ordre supérieur pour des structures élastiques fortement contrastées
mardi
15
octobre
2019
11h00 - 12h00
horaire CMI, salle de séminaire R164 (1er étage)

I2M - Château-Gombert
39 rue Frédéric Joliot-Curie
13453 MARSEILLE cedex 13

Lukas JAKABCIN (IMATH, Université de Toulon)

Une formule d’homogénéisation périodique d’ordre supérieur a été proposée par Smyshlyaev et Cherednichenko.

Elle s’applique à des matériaux faiblement contrastés et donne des termes d’homogénéisation d’ordre supérieur qui sont une correction à la formule
d’homogénéisation classique. Il est tentant d’utiliser ce résultat pour des matériaux fortement contrastés afin de décrire

un milieu effectif de second gradient. Nous vérifions par analyse et simulation numérique la pertinence de cette approche en considérant les milieux effectifs de second gradient déjà obtenus dans la littérature. Les résultats semblent en cohérence dans tous les cas où le milieu effectif est de second gradient, mais on montre que le résultat de Smyshlyaev-Cherednichenko

est inapplicable dans le cas où le milieu effectif est un milieu généralisé comme par exemple un milieu de Cosserat. Ce travail est une collaboration avec Pierre Seppecher.

Conseil de Laboratoire
mardi
15
octobre
2019
14h00 - 16h00
horaire FRUMAM - Salle de séminaires du 3ème étage

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Ordre du jour :

- Vote sur le PV du précédent conseil.
- Discussion sur la commission de prospective :
Caroline Chaux fera une présentation de leur travail puis vote sur les 4 extérieurs, proposés pour faire partie de cette commission :

- Echange entre Fabien Priziac et Gaël Meigniez.
- Point sur les réunions amiante et travaux, préparation de l’AG du 6 novembre.
- Nouvelle équipe de direction en juin 2020.
- Point sur l’Institut Archimède.
- Démission de Sébastien Darses du conseil de laboratoire.
- Financement des colloques.
- Questions diverses ;