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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Descriptif du site
Commission Scientifique
mercredi
20
novembre
2019
13h00 - 15h00
horaire FRUMAM - Salle de séminaire du 3ème étage

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Ordre du jour :

- Colloques 2020.

Alejandro GIANGRECO MAIDANA - Variétés abéliennes cycliques sur des corps finis
mercredi
20
novembre
2019
14h00 - 16h00
horaire salle de Doc A de Polytech Marseille

Parc scientifique et technologique de Luminy
163 avenue de Luminy
Case 925
13288 Marseille Cedex 09

Alejandro GIANGRECO MAIDANA (I2M, AGLR-ATI, Aix-Marseille Université)

Soutenance de thèse

L’ensemble A(k) des points rationnels d’une variété abélienne A définie sur un corps fini k forme un groupe abélien fini. Ce groupe convient pour des multiples applications, et sa structure est très importante. Connaître les possibles structures de groupe des A(k) et quelques statistiques est donc fondamental. Dans cette thèse, on s’intéresse aux "variétés cycliques", i.e. variétés abéliennes définies sur des corps finis avec groupe des points rationnels cyclique. Les isogénies nous donnent une classification plus grossière que celle donnée par les classes d’isomorphisme des variétés abéliennes, mais elles offrent un outil très puissant en géométrie algébrique. Chaque classe d’isogénie est déterminée par son polynôme de Weil. On donne un critère pour caractériser les "classes d’isogénies cycliques", i.e. classes d’isogénies de variétés abéliennes définies sur des corps finis qui contiennent seulement des variétés cycliques. Ce critère est basé sur le polynôme de Weil de la classe d’isogénie. À partir de cela, on donne des bornes de la proportion de classes d’isogénies cycliques parmi certaines familles de classes d’isogénies paramétrées par ses polynômes de Weil. On donne aussi la proportion de classes d’isogénies cycliques "locaux" parmi les classes d’isogénie définies sur des corps finis Fq avec q éléments, quand q tends à l’infini.
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Mots clés : .
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Membres du jury :
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M. Marc HINDRY, Professeur, Paris VII
Mme Elisa LORENZO GARCIA, Maîtresse de conférences, IRMAR, Université de Rennes 1
M. Marc PERRET, Professeur, ’Université Toulouse II (le Mirail)
M. Mikhail TSFASMAN, DR CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles
M. Serge VLADUTS, Professeur, I2M, Aix-Marseille Université, Directeur de thèse
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Alejandro GIANGRECO MAIDANA

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(lien à venir)


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Lien :
- Fiche de l’ED184