Programme

Voici la liste des cours enseignés durant l'année:

• Premier semestre

1. Systèmes dynamiques: introduction à la théorie ergodique. Dynamique symbolique. Dynamique topologique.
2. Géométrie algébrique. Variétés algébriques. Invariants bi rationnels. Espaces de modules. Jacobienne d'une courbe.
3. Topologie algébrique. Homotopie, groupe fondamental, revêtement, homologie.
4. Géométrie hyperbolique. Introduction à la géométrie hyperbolique. Différents modèles, géodésiques. Groupes d'isométries. Groupes fuchsiens. Surface modulaire.

• Début du second semestre

1. Combinatoire des mots. Langage, complexité, sous-shifts, substitutions, mots sturmiens.
2. Noeuds et tresses: Noeuds, tresses, entrelacs. Polynôme d'Alexander, polynôme de Jones.
3. Groupes et dynamiques: Espace hyperbolique, bord d'un espace, quasi isométries. Groupes hyperboliques.
4. Rédaction scientifique.

• Fin du second semestre

Stage de Master 2.

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