\documentclass[a4paper,10pt]{article}

%% Language and font encodings
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

%% Sets page size and margins
\usepackage[a4paper,left=1.5cm,right=1.5cm,marginparwidth=1.75cm]{geometry}

%% Useful packages
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{ifthen}
%\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
%\usepackage[colorlinks=true, allcolors=blue]{hyperref}
\usepackage{pgf,tikz,pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}

\newcommand{\dsp}{\displaystyle}
\newcommand{\Frac}[2]{\frac{\dsp#1}{\dsp#2}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}

%% L'environnement exo

\newcommand{\priosymb}{\clubsuit}
\newcommand{\exoprio}{}

\newcounter{Exo}
\newenvironment{exo}[1][]{%
  \refstepcounter{Exo}
  \bigskip\noindent%
  {\textbf{\textsc{Exercice~\arabic{Exo}}}}
  \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{(#1)} \exoprio
  \par\nobreak
}{%
  \par\setlength{\leftskip}{0pt}
}

% Exo prioritaire
\newenvironment{exop}[1][]{%
  \renewcommand{\exoprio}{$\priosymb$}
  \begin{exo}[#1]}
{%
  \end{exo}
}

\newcounter{Question}[Exo]
\newcommand{\question}{%
  \refstepcounter{Question}%
  \par\setlength{\leftskip}{0pt}
  \nobreak\arabic{Question}.\kern1.5ex}

\newcounter{SubQuestion}[Question]
\newcommand\sousquestion{%
  \refstepcounter{SubQuestion}%
  \par\setlength{\leftskip}{2em}
  \nobreak\hspace{-1em}(\alph{SubQuestion})\kern1.5ex}

\newif\ifanswers
\answersfalse
\ifanswers
  \newenvironment{answer}
    {\begin{list}{}{\setlength{\leftmargin}{1em}}
     \item \small\textsc{Réponse.}}
    {\end{list}}
\else
  \usepackage{version}
  \excludeversion{answer}
\fi

\title{%
  \vspace{-17ex}
  \includegraphics[scale=1.5]{LogoFS.png}\hspace{7em}
  \includegraphics[scale=0.2]{amns_logo.png}\\[2ex]
  Mathématiques\\
 Interro 1
}
\author{\textbf{Durée 30mn - Calculatrices et documents interdits}}
\date{8 octobre 2019}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\maketitle
\thispagestyle{empty}

\begin{exo}
On considère la figure suivante sur laquelle sont représentées quatre droites
$d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.1,line width=.8pt,domain=-4.2:8.3]
\begin{scriptsize}
\begin{axis}[axis lines=middle, ymajorgrids=true, xmajorgrids=true,
             xmin=-4.2, xmax=8.4, ymin=-5.2, ymax=5.6,
             xtick={-4,-3,...,8}, ytick={-5,-4,...,5}]
  \draw[color=red] plot(\x,{(-12.--3.*\x)/3.}) node[left] {$d_1$};
  \draw [color=red] plot(\x,{(--21.-0.*\x)/7.}) node[below left] {$d_2$};
  \draw[color=red,domain=-1.6:3.3] plot(\x,{(-12.--10.*\x)/-4.})
                                   node[above right] {$d_3$};
  \draw[color=red] (-2.,-5.2) -- (-2.,5.6) node[below left] {$d_4$};
\end{axis}
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\question Donner les coefficients directeurs, s'ils existent, des droites
$d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$.

\question Donner des équations pour chacune des droites $d_1$, $d_2$, $d_3$ et
$d_4$, si possible en forme réduite.

\question Retrouver par calcul les coordonnées du point d'intersection de:
\sousquestion $d_1$ et $d_2$,
\sousquestion $d_1$ et $d_3$,
\sousquestion $d_1$ et $d_4$.
\end{exo}

\begin{exo}
Calculer les fractions suivantes (sans oublier de simplifier à la fin si
c'est possible):

$A=\dsp\frac54-\frac9{12}$,\quad
$B=\dsp\frac35\times\frac{15}9$,\quad
$C=\dsp\frac{\frac12+\frac13}{\frac43-\frac12}$.
\end{exo}

\begin{exo}
\question Développer:
\sousquestion $(x-1)(x+2)$,
\sousquestion $(a+b)(a^2-ab+b^2)$,
\sousquestion $(3x-2)^2$.

\question Factoriser:
\sousquestion $9z^2 - 24z + 16$,
\sousquestion $4x^2 - 25$,
\sousquestion $(3x-1)(x+1) - (2x+1)(1-3x)$.
\end{exo}
\end{document}
