\documentclass[a4paper,twoside,14pt]{extarticle}

%% Language and font encodings
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{fancyhdr}
%% Sets page size and margins
\usepackage[a4paper,top=1cm,left=1.5cm,right=1.5cm]{geometry}

%% Useful packages
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{ifthen}
%\usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}
%\usepackage[colorlinks=true, allcolors=blue]{hyperref}
\usepackage{pgf,tikz,pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}

\newcommand{\dsp}{\displaystyle}
\newcommand{\Frac}[2]{\frac{\dsp#1}{\dsp#2}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}

%% L'environnement exo

\newcommand{\priosymb}{\clubsuit}
\newcommand{\exoprio}{}

\newcounter{Exo}
\newenvironment{exo}[1][]{%
  \refstepcounter{Exo}
  \bigskip\noindent%
  {\textbf{\textsc{Exercice~\arabic{Exo}}}}
  \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{(#1)} \exoprio
  \par\nobreak
}{%
  \par\setlength{\leftskip}{0pt}
}

% Exo prioritaire
\newenvironment{exop}[1][]{%
  \renewcommand{\exoprio}{$\priosymb$}
  \begin{exo}[#1]}
{%
  \end{exo}
}

\newcounter{Question}[Exo]
\newcommand{\question}{%
  \refstepcounter{Question}%
  \par\setlength{\leftskip}{0pt}
  \nobreak\arabic{Question}.\kern1.5ex}

\newcounter{SubQuestion}[Question]
\newcommand\sousquestion{%
  \refstepcounter{SubQuestion}%
  \par\setlength{\leftskip}{2em}
  \nobreak\hspace{-1em}(\alph{SubQuestion})\kern1.5ex}

\newif\ifanswers
\answersfalse
\ifanswers
  \newenvironment{answer}
    {\begin{list}{}{\setlength{\leftmargin}{1em}}
     \item \small\textsc{Réponse.}}
    {\end{list}}
\else
  \usepackage{version}
  \excludeversion{answer}
\fi

\pagestyle{fancy}
\addtolength{\footskip}{\baselineskip}
\fancyhead{}
\fancyfoot[C]{}
\fancyfoot[RO]{Tourner SVP}

\title{%
  \vspace{-2cm}
  \includegraphics[scale=1.5]{LogoFS.png}\hspace{7em}
  \includegraphics[scale=0.2]{amns_logo.png}\\[2ex]
  Mathématiques\\
 Interro~2
}
\author{\textbf{Durée 1h - Calculatrices et documents interdits}}
\date{18 octobre 2019}


\begin{document}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}

\begin{exo}
On considère la figure suivante sur laquelle sont représentées quatre droites
$d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.8,line width=.8pt,domain=-4.2:8.3]
\begin{scriptsize}
\begin{axis}[axis lines=middle, ymajorgrids=true, xmajorgrids=true,
             xmin=-4.2, xmax=8.4, ymin=-5.2, ymax=5.6,
             xtick={-4,-3,...,8}, ytick={-5,-4,...,5}]
  \draw[color=red, domain=-4.2:3.2] plot(\x,{(-6.-3.*\x)/3.})
                                    node[above] {$d_1$};
  \draw[color=red,domain=-1.2:4.1] plot(\x,{(3.-2.*\x)})
                                   node[above right] {$d_2$};
  \draw[color=red] plot(\x,{(-1.-0.*\x)}) node[below left] {$d_3$};
  \draw[color=red] (2.,-5.2) -- (2.,5.6) node[below left] {$d_4$};
\end{axis}
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\question Donner les coefficients directeurs, s'ils existent, des droites
$d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$.

\question Donner des équations pour chacune des droites $d_1$, $d_2$, $d_3$ et
$d_4$, si possible en forme réduite.

\question Retrouver par calcul les coordonnées du point d'intersection de $d_1$
et $d_2$.
\end{exo}

\begin{exo}
Calculer et simplifier:

$A=\dsp\frac{\frac14-\frac3{12}}{-\frac27+\frac38}$,\quad
$B=\dsp\frac{-35}{42}\times\frac{18}{-21}$,\quad
$C=\dsp\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$.
\end{exo}

\begin{exo}
\question Calculer:
\sousquestion $(2x-1)(-x+2)$,
\sousquestion $(a+b)(a^2-b^2) - (a-b)(a^2+b^2)$,

\question Factoriser:
\sousquestion $3x^2 - 27$,
\sousquestion $3z^2 - 24z + 48$,
\sousquestion $-3x^2+2x+1$.
\sousquestion $(2x-1)(3x-1) - 4x^2 + 1$,
\end{exo}
\end{document}
