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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Une caractérisation de la conjecture Pisot

vendredi
17
novembre
2017
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

J’expliquerai comment l’on peut démontrer qu’un système dynamique symbolique est mesurablement conjugué à une rotation du tore, à condition de vérifier quelques hypothèses géométriques.
Nous verrons que cela fonctionne bien pour une généralisation des systèmes sturmien en dimension finie quelconque.
Dans le cas d’un système dynamique symbolique provenant d’une substitution Pisot unité irréductible, nous verrons que ces hypothèses géométriques se réduisent à une condition topologique très simple, pour une certaine topologie que j’expliciterai. J’expliquerai ensuite comment l’on peut ramener cette condition topologique à la non-viditude d’un certain langage rationnel calculable. Pour finir, je donnerai quelques exemples.

Paul MERCAT