Étude de certains ensembles singuliers associés à une application polynomiale
Thuy Nguyen Thi Bich
IML, Aix-Marseille Université
http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00875930
Date(s) : 30/09/2013 iCal
10h00 - 12h00
Étude de certains ensembles singuliers associés à une application polynomiale
La thèse a six chapitres.
Les chapitres 1 et 2 sont des rappels de connaissances de base sur les applications et les variétés comme : les applications propres, dominantes, finies, lipschitziennes et les applications de déterminant jacobien partout non nul ; les rappels des définitions de pseudovariétés, variétés uniréglées, stratifications, homologie d’intersection d’une variété singulière et surtout ensemble des points asymptotiques d’une application polynomiale. Nous donnons ici des exemples pour éclairer les définitions, ainsi que quelques observations sur ces applications qui nous seront utiles pour les chapitres suivants.
Le chapitre 3 concerne l’ensemble des Valette VF dont la définition est donnée dans la proposition 0.3.1.
Les chapitres 4 et 5 concernent les stratifications de l’ensemble des points asymptotiques et de l’ensemble des points critiques d’une application polynomiale F : Cn→ Cn.
Le chapitre 6 concerne les caractérisations de l’ensemble des points asymptotiques dans quelques cas particuliers.
Study of certain singular sets associated with a polynomial application
Abstract: The thesis has six chapters.
Chapters 1 and 2 are reminders of basic knowledge of applications and varieties as : specific, dominant, finished, Lipschitz applications and applications everywhere nonzero Jacobian determinant ; recalls definitions pseudovarieties, uniréglées varieties, stratifications, intersection homology variety of singular points, and above all an asymptotic polynomial. We give examples to clarify the definitions and some observations on the applications that will be useful in the following chapters.
Chapter 3 covers all Vallette VF whose definition is given in the proposition 0.3.1.
Chapters 4 and 5 deal with stratifications of all asymptotic point and the set of critical points of a polynomial application F: Cn→ Cn.
Chapter 6 deals with the characterization of all asymptotic points in some cases individuals.
Directeur de thèse : Jean-Paul Brasselet
Rapporteurs : Mutsuo Oka, Ha Huy Vui
Jury : Jean-Paul Brasselet, Krzysztof Kurdyka, Nguyen Viet Dung, Mutsuo Oka, Anne Pichon, David Trotman, Guillaume Valette, Ha Huy Vui
Université d’inscription : Aix-Marseille Université
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