Spectre marqué des longueurs des surfaces Anosov
Date(s) : 04/05/2023 iCal
11h00 - 12h00
Sur une surface riemannienne fermée, le spectre marqué des longueurs est
la donnée, pour chaque classe d’homotopie libre de la surface, de la
plus courte géodésique dans cette classe. Si la métrique est Anosov
(i.e. le flot géodésique est Anosov, comme c’est le cas en courbure
négative par exemple), cette géodésique minimisante est de plus unique.
Nous montrerons que le spectre marqué des longueurs des surfaces Anosov
détermine la métrique à isométrie près. La preuve combine des outils de
dynamique hyperbolique, d’analyse microlocale, et de géométrie complexe.
Travail en commun avec Colin Guillarmou et Gabriel P. Paternain.
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