Convergence d’un schéma volumes finis pour l’équation de la chaleur avec un bruit multiplicatif
Date(s) : 19/12/2023 iCal
11h00 - 12h00
Dans cet exposé on s’intéressera à l’approximation de type volumes finis de l’équation de la chaleur avec un bruit multiplicatif Lipschitz et continu. Le but est de montrer la convergence du schéma numérique vers l’unique solution variationnelle du problème continu.
Pour cela, nous adaptons la méthode basée sur le théorème de Prokhorov pour obtenir un premier résultat de convergence, puis le théorème de représentation de Skorokhod permet d’obtenir la convergence du schéma vers une solution martingale.
Enfin, l’argument de Gyöngy-Krylov permet alors de pour prouver la convergence en probabilité vers l’unique solution variationnelle de notre problème.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec C. Bauzet, K. Schmitz et A. Zimmermann.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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