Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

par Audoux Benjamin, Lecuona Ana, Lozingot Eric, Palesi Frederic, Priziac Fabien - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Lundi 29 janvier 14:00-15:00 - Jeremy Toulisse - Université of Southern California

    Géométrie des représentations maximales en rang 2

    Résumé : La notion de représentation maximale du groupe fondamental d’une surface dans un groupe de Lie hermitien généralise naturellement la notion de représentation fuchsienne dans PSL(2,R). Dans cet exposé, j’expliquerai comment construire une unique surface maximale dans l’espace pseudo-hyperbolique H^2,n qui est préservée par l’action d’une représentation maximale dans un groupe de rang 2. Comme conséquence, nous prouvons une conjecture de Labourie pour les représentations maximales en rang 2. Il s’agit d’un travail en commun avec Brian Collier et Nicolas Tholozan.

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  • Lundi 5 février 14:00-15:00 - Jean Francois Quint - Université de Bordeaux

    La série complémentaire

    Résumé : Dans cet exposé, je présenterai la liste des représentations unitaires irréductibles sphériques du groupe PSL(2,R), établie par Gelfand, Naimark et Bargmann. Je donnerai ensuite la liste analogue des représentations unitaires irréductibles sphériques du groupe des isométries d’un arbre régulier, établie par Olshanski. Je me concentrerai alors sur le cas de la série complémentaire, et j’expliquerai comment son existence peut être établie en se reposant uniquement sur la géométrie de l’arbre. Pour ceux qui n’ont rien compris, ce n’est pas grave : l’exposé devrait être beaucoup plus simple que le résumé.

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  • Lundi 12 février 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

    L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

  • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Arthur RENAUDINEAU - Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier

    Nombres de Betti d’une hypersurface réelle provenant d’un patchwork.

    Résumé : L’inégalité de Smith-Thom borne la somme des nombres de Betti de la partie réelle d’une variété algébrique réelle par la somme des nombres de Betti de sa partie complexe. Dans cet exposé, j’expliquerai une preuve d’une conjecture d’Itenberg qui raffine cette borne pour une classe particulière d’hypersurfaces réelles projectives en termes de ses nombres de Hodge.
    Les hypersurfaces qu’on considère proviennent de la construction du patchwork de Viro, qui est une méthode combinatoire puissante de construction d’hypersurfaces algébrique réelles. Pour démontrer la conjecture d’Itenberg, nous développons un analogue réel de l’homologie tropicale et, à l’aide d’une suite spectrale, nous la comparons à l’homologie tropicale définie par Itenberg, Katzarkov, Mikhalkin et Zharkov. L’homologie tropicale redonne les nombres de Hodge d’une variété projective complexe, et sa version réelle détermine les nombres de Betti de sa partie réelle. Comprendre plus en détail la suite spectrale apparaissant dans la preuve est une des clefs pour contrôler la topologie de l’hypersurface réelle provenant d’un patchwork.
    C’est un travail en commun avec Kristin Shaw.

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  • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Andres Sambarino - Institut de Mathématiques de Jussieu

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Vincent KOZIARZ - Université de Bordeaux

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

  • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Agnès GADBLED - Uppsala Universitet (Suède)

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 26 mars 14:00-15:00 - Louis-Hadrien ROBERT - Université de Genève

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 16 avril 14:00-15:00 - Andrea Seppi - Université du Luxembourg

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire inter-équipes
Intitulé Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)
Responsables Fabien Priziac (AGT)
Frederic Palesi (GDAC)
Équipe de rattachement Géométrie, Dynamique, Arithmétique, Combinatoire
et leurs interactions (GDAC)

Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Lundi. 14h-15h
Lieu CMI, salle de séminaire R164 (accès)
Lien -

Contacts : benjamin.audoux_AT_univ-amu.fr ou frederic.palesi_AT_univ-amu.fr

Ce séminaire est un séminaire généraliste correspondant à l’ancien séminaire de mathématiques fondamentales du LATP, et s’adresse donc à un public regroupant à la fois des géomètres au sens large, des topologues et des dynamiciens.