Groupe de travail Maths Condensées

Il s’agit d’un groupe de travail préparatoire à une école de recherche sur les mathématiques condensées introduites par Clausen et Scholze, qui se tiendra au CIRM du 27 au 31 mars 2023 : https://conferences.cirm-math.fr/2871.html
Les mathématiques condensées ont pour objectif d’apporter une approche unifiée de questions relevant de la topologie, de la géométrie complexe et de la géométrie algébrique.

Vous trouverez ici un dossier AMUBox avec des références pour les séances préliminaires (sur les faisceaux, catégories, topos…) et des notes d’exposés. La référence principale sur les ensembles condensés, que nous suivrons pour la deuxième partie sur groupe de travail, sont les notes de cours de Scholze « Lectures on condensed mathematics ».

Programme prévisionnel:

10 janvier: Exposé introductif (Raphaël Beuzart-Plessis) Notes

17 janvier: Faisceaux (Paul Boisseau) Notes

24 janvier: Exemples de faisceaux (Paul Boisseau) Notes

7 février: Catégories abéliennes I (Naoufal Bouchareb) Notes

14 février: Catégories abéliennes II (Naoufal Bouchareb) Notes

28 février: Cohomologie de Cech (Paul Boisseau) & Catégories de complexes (Naoufal Bouchareb) Notes

14 mars: Foncteurs dérivés (Naoufal Bouchareb)

21 mars: Catégories dérivées (Axel Gastaldi)

?? : Sites et Topos (Léo Hubert)

?? : Suites spectrales (?)

?? : Ensembles condensés, groupes abéliens condensés (?)

?? : Cohomologie et résolutions de Breen-Deligne (Christine Vespa)

?? : Groupes abéliens solides I (?)

??: Groupes abéliens solides II (?)

??: Anneaux analytiques (?)

??: Vers le formalisme des six foncteurs pour les faisceaux quasi-cohérents (?)