Journée thématique HYPERBO 2023
Date(s) : 21/11/2023 iCal
9h30 - 17h00
EDP hyperboliques, conditions limites et méthodes numériques
Hyperbolic PDEs, boundary conditions and numerical methods
Programme
9h : Accueil Café
10h – 11h15 : Bertrand Maury (Univ Paris Sud, ENS)
11h15 – 12h15 : Paola Goatin (INRIA Sophia Antipolis)
12h15 – 14h : Déjeuner (s’inscrire auprès des organisatrices)
14h – 15h15 : Carlotta Donadello (Univ Besançon)
15h15 – 16h30 : Charlotte Perrin (CNRS, Marseille)
16h30 : Clôture, discussions
A comprehensive study of the necessary and sufficient properties of the coupling conditions which lead to well-posedness of the corresponding admissible solutions is available in the framework of conservation laws with discontinuous flux, which can be seen as a simple $1-1$ network. A similar theory for conservation laws on star-shaped graph is at its beginning. In particular, the characterization of family of solutions obtained as limits of regularizing approximations, such as vanishing viscosity limits, is still a partially open problem. In this talk we’ll provide a general introduction to the topic, an overview of the most recent results and some explicit examples.
Finally, we study the optimization of evacuation times. In particular, the optimal position of the obstacles is obtained using a total travel time minimisation processes.
Bertrand Maury : Mouvements de foules sociales : à la frontière du monde hilbertien
Un grand nombre de phénomènes physiques recèle une structure de flot de gradient, ou de de système hamiltonien (que l’on peut voir comme une version inertielle du flot de gradient).
Cela signifie qu’il existe une fonction sous-jacente des variables d’état (de positions s’il s’agit par exemple de particules), de type énergie potentielle dans un contexte mécanique, qui conditionne l’évolution du système. Dans la version non inertielle, l’état du système « glisse » suivant la ligne de plus grande pente de cette fonction, qui conditionne donc entièrement le comportement global du système. Lorsqu’il s’agit de particules, avec une fonctionnelle qui ne dépend que de leurs positions relatives, cette structure variationnelle implique un principe d’action réaction.
Nous proposons d’explorer le rôle joué par cette structure dans les modèles de mouvements de foules. Nous nous intéresserons en particulier aux limites possibles des modèles de type flot de gradient lorsque la métrique dégénère, conduisant à une violation du principe d’action-réaction qui est réaliste pour des entités dotées de capacités cognitives et décisionnelles.
Charlotte Perrin : Hard congestion limit of the p-system in the BV setting
In this talk, I will discuss the transition from a compressible (inviscid) system with singular pressure towards a mixed compressible-incompressible system modeling partially congested dynamics. The two systems may be used for the modeling of mixtures, of collective motions, or partially free surface flows. From the mathematical point of view, I will present a first convergence result for small BV perturbations of a reference state represented by one or more partially congested propagating fronts.
Organisation : Raphaèle Herbin, Charlotte Perrin
Emplacement
St Charles - FRUMAM
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