La forme normale de relaxation à droite des tresses est-elle automatique ?
Date(s) : 14/10/2016 iCal
11h00 - 12h00
La représentation des tresses en tant que classes d’isotopie de laminations du disque épointé est à l’origine de toute une famille de formes normales dites « de relaxation ». Intuitivement, chaque tresse est identifiée à un dessin sur le disque épointé, et en réduisant peu à peu la complexité de ce dessin on obtient une forme normale de relaxation. Nous étudierons une de ces formes normales, la forme normale de relaxation à droite.
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Nous montrerons que cette forme normale est rationnelle, puis qu’elle est bi-automatique synchrone si et seulement si le groupe de tresses considéré compte trois brins ou moins. Enfin, nous mettrons en évidence des liens entre cette forme normale et la sigma-positivité des tresses.
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