Réflexion complexe et billard elliptique
Date(s) : 15/09/2017 iCal
11h00 - 12h00
Dans un billard elliptique, il existe une famille à un paramètre des trajectoires 3-périodiques tangentes à une ellipse de Poncelet. On considère les cercles inscrits dans les triangles correspondants. Ils s’avère que les centres de ces cercles parcourent, encore une fois, un ellipse ! Je vais raconter une preuve de ce théorème qui utilise l’approche complexe, l’idée étant de complexifier la loi de réflexion.
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