Évènement

One of the central topics in mathematical physics is to understand the transition from microscopic, N-body dynamics to their macroscopic mean- field limits. This includes mean-field limits at both quantum and classical levels. Such studies are connected with Hilbert’s sixth problem to axiomatize physics, thus are of significant theoretical interest. They are also central to the design of multi-scale computational methods.

This school involves 4-6 mini-courses aimed at teaching Ph.D students and young researchers these topics, such as the mean field limits of N-body quantum dynamics and N-body classical particles, and fluid dynamic limits of kinetic equations, and the corresponding multi-scale numerical methods (Asymptotic-preserving schemes, multi-scale Monte-Carlo methods, and so on).

L’un des thèmes centraux de la physique mathématique est de comprendre la transition entre la dynamique microscopique des corps N et leurs limites macroscopiques de champ moyen. Cela inclut les limites du champ moyen aux niveaux quantique et classique. De telles études sont liées au sixième problème de Hilbert visant à axiomatiser la physique, et présentent donc un intérêt théorique important. Elles sont également essentielles à la conception de méthodes de calcul multi-échelles.

Cette école comprend 4 à 6 mini-cours visant à enseigner aux étudiants en doctorat et aux jeunes chercheurs des sujets tels que les limites moyennes de champ de la dynamique quantique à N corps et des particules classiques à N corps, et les limites de la dynamique des fluides des équations cinétiques, ainsi que les méthodes numériques multi-échelles correspondantes (schémas de préservation asymptotiques, méthodes de Monte-Carlo multi-échelles, etc.)

• Maxime Hauray (Aix-Marseille Université)

ORGANIZING COMMITTEE

• Mihai Bostan (Aix-Marseille Université)
• Shi Jin (Shanghai Jiao Tong University & Aix-Marseille Université)

COURSE LECTURERS

• Pierre Degond (Imperial College)

Kinetic Modeling of Collective Dynamics and Self-Organization

• François Golse (Ecole polytechnique)

Mean-field Limit of Quantum Mechanics

• Pierre-Emmanuel Jabin (University of Maryland)

Mean-field Limit of Interacting Particle Systems

• Shi Jin (Shanghai Jiao Tong University & Aix-Marseille Université)

Multi-scale Kinetic Computation

• Lorenzo Pareschi (University of Ferrara)

Multi-scale Monte-Carlo Methods for Kinetic Equations

• Mario Pulvirenti (University of Roma)

Mathematical Transition from Newton’s Law to the Boltzmann Equation