Représentations du groupe libre dans PU(2,1)
Date(s) : 09/11/2023 iCal
11h00 - 12h00
Les groupes triangulaires hyperboliques de type p,q,r sont les sous-groupes de PO(2,1) engendrés par trois réflexions géodésiques du disque hyperbolique, donc les angles mutuels sont pi/p, pi/q et pi/r (avec 1/p+1/q+1/r<1). Dans cet exposé, je présenterai une construction similaire pour les représentations du sous-groupe pair du groupe triangulaire dans PU(2,1), le groupe d’isométries du plan hyperbolique complexe. Ce sera l’occasion de définir cet espace à la géométrie exotique et de présenter quelques unes de ses propriétés importantes. Ces considérations ont de forts liens avec le problème de Horn pour les elliptiques dans PU(2,1) : étant données trois classes de conjugaison elliptiques C1, C2, C3 dans PU(2,1), à quelles conditions existe-t-il des éléments A dans C1, B dans C2 et C dans C3 tels que ABC=1 ? J’expliquerai mes approches de résolution de ce problème, sur lesquelles je suis en train de travailler.
Emplacement
I2M Saint-Charles - Salle de séminaire
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