Un raffinement du Théorème de Moriyon
Date(s) : 07/11/2023 iCal
11h00 - 12h00
On s’intéresse aux propriétés de bornitude d’un opérateur géométrique maximal M défini sur une famille F invariante par homothétie et composée d’ensembles convexes. Le théorème de Moriyon précise que l’opérateur M envoie L dans faible L si et seulement si la famille F est non dégénére i.e. si la quantité ex(F) = sup { ex(C) : C in F } est finie. Ici, ex(C) désigne l’excentricité du convexe C. Nous allons montrer que dans le cas où la quantité ex(F) est infinie alors l’opérateur maximal M ne peut pas envoyer un espace d’Orlicz plus gros que Llog(L) dans faible L. La preuve reposera sur l’utilisation d’une technique dite de cristallisation introduite par Stokolos.
Emplacement
Saint-Charles - FRUMAM (2ème étage)
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