Transséries et résolution formelle d’équations différentielles, une introduction.
Date(s) : 22/11/2018 iCal
14h00 - 15h00
L’étude des transséries, depuis leur introduction au début des années 90 par J. Ecalle dans sa preuve monumentale de la conjecture de Dulac (finitude du nombre de cycles limites d’une équation différentielle polynomiale de dimension 2, en lien avec le XVIème problème de Hilbert), a connu des progrès spectaculaires. Notamment leur théorie des modèles a connu d’important résultats récents via les travaux de Aschenbrenner – van den Dries – van der Hoeven. L’objectif de cet exposé est de présenter un survol introductif à ces objets. Si le temps le permet, j’aborderais aussi un travail en cours avec O. Le Gal et F. Sanz sur la résolution explicite en transséries d’équations différentielles formelles.
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