Licence Pluridisciplinaire Scientifique

Université de Provence

Année 2004-05

Enseignement de Mathématiques

site en construction (permanente)
dernière mise à jour: Mardi 9 Novembre 2004

NEW:

Notes de contrôle continu (arithmétique seulement, pour l'instant)
Corrigé (succint) du partiel: exercice 1; exercice 2; exercice 3; exercice 4; exercice 5; QCM (page 1; page 2)

Des documents sur le cours de géométrie sont en ligne

Le site de la licence

Programmes des concours et de l'enseignement primaire
Concours PE

Programmes enseignement primaire

Quelques éléments sur les concours CAPES et CRPE
Annales du concours d'entrée à l'IUFM sur le site de l'IUFM de Toulouse
Documents pour la préparation du concours PE (IUFM Lorraine)
Liens généraux pour le concours PE (annales et autres)

Horaires:

Premier semestre:
mardi: 14h-16h et 16h10-18h10, salle CH101, Campus St Charles, Marseille.
vendredi: 8h-10h et 10h10-12h10, salle 5, Campus St Charles, Marseille.

Second semestre:
à voir...

Programme:

Thème A: Arithmétique

Recueil d'exercices avec quelques solutions

Recueil d'exercices; Solutions des QCM ; plus de détails: page 1; page 2; page 3; page 4; page 5; page 6; page 7; page 8; page 9; page 10; page 11 .

équations Diophantiennes; équations Diophantiennes (suite); équations Diophantiennes (fin);

récurrence; récurrence (suite); récurrence (fin);

jour de la semaine; nombres parfaits; nombres pentimaux; division à virgule; triplets de Pythagore;

Exercices sur les décimaux et les rationnels; A1 à A6; A7 à A9; A10 à A12;

Exercices II B: exercice 6; exercice 8: page 1; page 2; exercice 11 .

Exercices II E: page 1; page 2.

Exercices complémentaires ; solutions: page 1; page 2; page 3; page 4.

premier test QCM; solution ;

Programme:

A1. Numération, entiers

            Sujets abordés:
            - Systèmes de numération, introduction, systèmes de numération antiques, conversions, opérations.
            - Entiers, preuve par récurrence
            - Division Euclidienne, divisibilité, nombres premiers, pgcd, ppcm, équations Diophantiennes linéaires

            Documents en ligne:
                        histoire de la numération (site de Ph. Luciani, professeur à Saint Ouen l'Aumône);
                        petite histoire des systèmes de numération (site de J. Ch. Minier, IUFM Orléans-Tours);
                        nombres premiers (notes de cours du DEUG MIAS, Université de La Rochelle);
                        PGCD et PPCM (notes de cours du DEUG MIAS, Université de La Rochelle);
                      compléments d'arithmétique (notes de cours du DEUG MIAS, Université de La Rochelle);
                        le raisonnement par récurrence (rédigé par Y. Ollivier, site web d'animath)

A2. Décimaux, rationnels

            Sujets abordés:
            - Définition des rationnels et des décimaux
            - Caractérisation et comparaison des décimaux
            - Développement en fractions continues des rationnels

            Documents en ligne:
                        Eléments de réflexion sur les décimaux (site de J. Ch. Minier, IUFM Orléans-Tours);
                        Musique et mathématiques (un article de F. Brunault).

A3: Réels, complexes

             Sujets abordés:
            - Nombres réels, approximation par des rationnels et des décimaux
            - Approximation par des fractions continues
            - Eléments sur les nombres complexes; lien avec la géométrie du plan.

            Documents en ligne:
                        Le nombre d'or (sur le site trucsmaths.free.fr)
                        Extraction d'une racine carrée à l'ancienne, à la main (sur le site trucsmaths.free.fr)
                        Nombres complexes (site de l'IUT Béthune)
                        Nombres complexes encore (site homéomaths)
                        Nombres complexes toujours (site webmaths)

A4: Logique et raisonnement

                Compléments:
                - Logique et raisonnement, intégrammes
                - Logique mathématique élémentaire

            Documents en ligne:
                            Eléments de logique (site de J.M. Fedou, Université de Nice)
                            Logique de Boole (site Nombres, curiosités, théories et usages, Gérard Villemin)
                            Logique mathématique (encyclopédie Yahoo)
                            Logique (Site de l'Université Libre de Bruxelles)
                            Illustration du raisonnement par récurrence (par A. ROSS, CEGEP de Levis-Lauzon)
                            Exercices de raisonnement élémentaire (DEUG, Paris 6)
                            Quelques énigmes (site du groupe scolaire C. Ollier, Péage de Roussillon)
                            Exercices de logique (Université de Montpellier 2)
                            Exercices de logique (Labo d'informatique de Lille... un peu plus difficile)
                            Intégrammes et énigmes (educalire.net)

Thème B: Géométrie

(cours donné par C. Melot).

                Sujets abordés:
                - Figures du plan, transformations, symétries
                - Géométrie vectorielle
                - Géométrie dans l'espace
                - Courbes dans le plan

            Documents en ligne:
                            C'est quoi les polygones ? (site de Y. Lecacheux)
                            Polyèdres réguliers (Site de l'Université Libre de Bruxelles)
                            Les Anciens Géomètres (Thalès de Milet, Pythagore de Samos,... site de Y. Lecacheux)
                            Formulaire (périmètres, aires, volumes,... du site SOS devoirs...)
                            Géométrie et trigonométrie (site Let's math, Université Catholique de Louvain, Belgique)
                            Géométrie et nombres: le rectangle d'or (Site de l'Université Libre de Bruxelles)
                            Calcul vectoriel (site Let's math, Université Catholique de Louvain, Belgique)
                            Belles courbes (un bestiaire des plus belles courbes... pour les esthètes)
                            La perspective (site d'O. Coutarel, IUFM Lyon)

Thème C: Analyse

(cours donné par O. Gues)

                Sujets abordés:
                - Suites, proportionnalité, fonctions linéaires et affines, étude de fonctions simples
                - Fonctions et courbes paramétriques, coniques
                - Décomposition de fonctions, séries de Fourier

                Documents en ligne:
                            Glossaire de notions d'analyse (site "Mathématiques, questions résolues")
                            Fonctions continues (site homeomaths)
                            Quelques éléments d'analyse de fonctions: fonctions négligeables, équivalentes,...
                            Tracer des courbes paramétriques (Vanderbilt University, Nashville, USA)
                            Etudier des courbes paramétriques (les-mathematiques.net)

Thème D: Statistique

(cours donné par C. Melot).

                Sujets abordés:
                    - Statistique descriptive, histogramme, moyenne, médiane, écart type,...
                    - Statistique inférentielle: intervalle de confiance, tests de moyenne et de proportion.

                Documents en ligne:
                            Un joli cours de statistiques (site de la faculté de médecine, CHU Pitié-Salpétrière)
                            Statistique descriptive uni et bidimensionnelle (cours d'A. Baccini, Université de Toulouse 2)