Groupe Analyse Appliquée
François Hamel
Suppléant : Charlotte Perrin
Analyse des EDP
Analyse asymptotique
Analyse spectrale
Analyse des problèmes inverses
Analyse des problèmes de contrôlabilité
Analyse numérique
Analyse stochastique et numérique des EDP aléatoires/stochastiques
Applications à la biologie et la médecine
Applications à la mécanique
Applications à la mécanique des fluides
Applications à la mécanique quantique
Applications aux problèmes d’ITER
Groupe AA
Le groupe d’analyse appliquée couvre un spectre très large allant de l’analyse théorique des EDP et l’analyse numérique à la modélisation en lien avec d’autres disciplines.
Thèmes de recherche
Recherche fondamentale
- EDP elliptiques linéaires, optimisation de valeurs propres, concentration de fonctions propres, EDP elliptiques semi-linéaires, lien avec les équations d’Euler stationnaires, EDP d’ordre 4 – Y. Dermenjian, F. Hamel, L. Le Treust, N. Nadirashvili, T. Ourmières-Bonafos, E. Parini, P. Sicbaldi.
- Théorie des opérateurs elliptiques – E. Ernst, L. Le Treust, T. Ourmières, S. Monniaux.
EDP paraboliques, réaction-diffusion, phénomènes de propagation, dynamique asymptotique – G. Chapuisat, H. Guo, F. Hamel. - Equations non locales, problèmes de valeurs propres, théorèmes de rigidité pour des équations non linéaires – J. Brasseur, F. Hamel.
- Analyse des équations de Navier-Stokes dans différents régimes d’écoulement
- Caractère bien posé, régularité du domaine et conditions au bord – S. Monniaux, C. Denis.
- Limites singulières – C. Perrin.
- Analyse multi-échelles
- Homogénéisation en mécanique des fluides – P. Angot, J. Olivier.
- Applications aux modèles de mélanges et aux écoulements en milieux poreux – P. Angot, T. Gallouët, C. Perrin.
- Problèmes à frontière libre en mécanique des fluides – C. Perrin
- Equation de Boltzmann discrète en vitesse – A. Nouri.
- Transport optimal, lois de conservation scalaires – M. Tournus.
- Analyse spectrale asymptotique, méthodes semi-classiques – T. Ourmières-Bonafos.
- Analyse asymptotique des équations de croissance-fragmentation – F. Hubert, A. Rat, M. Tournus.
- Comportement en temps long de problèmes de mécanique des fluides – J. Olivier.
Théorie spectrale des opérateurs différentiels elliptiques : extensions auto-adjointes d’opérateurs symétriques, géométrie spectrale et analyse spectrale asymptotique – L. Le Treust, T. Ourmières-Bonafos.
Valeurs propres principales d’équations intégro-différentielles – F. Hamel.
Identification et reconstruction de coefficients d’équations de type chaleur, Maxwell, hybrides, issues de la finance, de l’imagerie médicale,… – L. Cardoulis, M. Cristofol, O. Poisson.
Problèmes inverses pour les équations de croissance-fragmentation – A. Rat, M. Tournus.
Contrôle exact et optimal, observation, stabilisation d’équations aux dérivées partielles de type parabolique ou hyperbolique d’un point de vue théorique et numérique et application à la médecine – A. Benabdallah, G. Chapuisat, Y. Dermenjian, M. Mehrenberger, M. Morancey, L. Ouaili.
- Analyse numérique appliquée aux problèmes de confinements pour les condensats de Bose-Einstein – L. Le Treust.
- Méthodes non conformes de discrétisation des EDP – P. Angot, A. Brunel, T. Gallouet, R. Herbin, F. Hubert, J.-C. Latche, Y. Nasseri.
- Décomposition de domaine, méthodes de Schwarz d’ordre élevée pour des problèmes elliptiques anisotropes – F. Hubert.
- Techniques de décomposition de domaine, méthodes multigrilles et maillages adaptatifs. Application à la simulation numérique du frittage de combustibles nucléaires – K. Saikouk.
- Analyse numérique de schémas volumes finis pour des lois de conservation scalaires hyperboliques stochastiques – J. Charrier, T. Gallouët.
Propagation des ondes en milieux aléatoires – C. Gomez
- Etude théorique et numérique du transfert radiatif
- Equation de Schrödinger aléatoire/stochastique
- Analyse stochastique de la décohérence quantique
Recherche appliquée
- Problèmes inverse pour des EDPs paraboliques modélisant les processus de diffusion en biologie, l’évolution de populations, la diffusion de gènes… Invasions biologiques, dynamique adaptative, sélection-mutation – M. Cristofol, F. Hamel.
- Modélisation de la croissance tumorale et de l’émission métastatique. Modélisation des instabilités dynamiques des microtubules et des thérapies qui les ciblent. Modélisation de l’impact des microtubules sur la migration cellulaire. Modélisation de la résistance aux anti-cancéreux – A. Benabdallah, G. Chapuisat, C. Gomez, F. Hubert, M. Tournus.
- Modélisation de la migration cellulaire en milieu confiné – F. Hubert, J. Olivier.
- Modélisation de l’impact de l’axogénèse dans le cancer du pancréas – F. Hubert, P. Pudlo (Groupe ALEA)
Modélisation des fibrilles d’amyloïdes – M. Tournus.
Modélisation de levures, cycle cellulaire, aging, télomère – M. Tournus, A. Rat.
Dynamique des systèmes vivants (propulsion/friction, réorientation, diffusion), transition de phase (utilisation d’équations cinétiques) – M. Bostan.
Modèles de mélanges
- sédimentation – R. Herbin, J.-C. Latché, Y. Nasseri.
- problèmes d’interface: écoulements fluide-poreux, écoulements multiphasiques, interactions fluide-structure – P. Angot, J.-M. Hérard, R. Herbin, T. Gallouët, J.C. Latché, C. Perrin.
- milieux réactifs, application à la sûreté nucléaire – A. Brunel, J.-M. Hérard, R. Herbin, T. Gallouët, J.C. Latché.
Modèles réduits – moyennés
- Equations de Saint Venant, équation des milieux poreux, etc. – Y. Nasseri, J.-M. Hérard, R. Herbin, T. Gallouët, J.C. Latché, C. Perrin.
Modélisation des fluides complexes
- Modèle d’Hébraud-Lequeux, phénomènes de transition de phase (vitrification) – J. Olivier.
- Modèles macroscopiques pour le mouvement collectif – C. Perrin.
- Equations d’Euler stationnaires – F. Hamel, N. Nadirashvili.
- Physique relativiste et non-relativiste (Équations de Schrödinger et de Dirac) – L. Le Treust, T. Ourmières-Bonafos, E. Lavigne.
Confinement quantique (application aux semi-conducteurs, au graphène et à la théorie des particules élémentaires), chimie quantique – L. Le Treust, E. Lavigne, T. Ourmières-Bonafos.
Approche cinétique sur la théorie quantique de la décohérence – M. Hauray, N. Kassis.
Equations cinétiques quantiques – A. Nouri.
- Homogénéisation, perturbations singulières et application à des modèles de matériaux composites – A. Sili
- Krigeage et reconstruction de données multiéchelle – J. Liandrat.
- Modèles moyennés en transport de particules chargées avec champ magnétique intense, analyse multi-échelle – M. Bostan, M. Mehrenberger, A.T. Vu, S. Zhang.
- Equations de Vlasov-Poisson, modèles gyro-cinétiques, approche variationnelle, limites fluides, simulation numérique (méthodes semi lagrangiennes, Galerkin discontinu) – M. Bostan, M. Mehrenberger.
- Equations de Maxwell en milieu fortement anisotrope, diffusion fortement anisotrope – M. Bostan, F. Boyer, T. Blanc.
