Groupe Analyse Appliquée

• EDP elliptiques linéaires, optimisation de valeurs propres, concentration de fonctions propres, EDP elliptiques semi-linéaires, lien avec les équations d’Euler stationnaires, EDP d’ordre 4 – Y. Dermenjian, F. Hamel, L. Le Treust, N. Nadirashvili, T. Ourmières-Bonafos, E. Parini, P. Sicbaldi.
• Théorie des opérateurs elliptiques – E. Ernst, L. Le Treust, T. Ourmières, S. Monniaux.
  EDP paraboliques, réaction-diffusion, phénomènes de propagation, dynamique asymptotique – G. Chapuisat, H. Guo, F. Hamel.
• Equations non locales, problèmes de valeurs propres, théorèmes de rigiditéŽ pour des équations non linéaires – J. Brasseur, F. Hamel.
• Analyse des équations de Navier-Stokes dans différents régimes d’écoulement
  • Caractère bien posé, régularité du domaine et conditions au bord – S. Monniaux, C. Denis.
  • Limites singulières – C. Perrin.
• Analyse multi-échelles
  • Homogénéisation en mécanique des fluides – P. Angot, J. Olivier.
  • Applications aux modèles de mélanges et aux écoulements en milieux poreux – P. Angot, T. Gallouët, C. Perrin.
• Problèmes à frontière libre en mécanique des fluides – C. Perrin
• Equation de Boltzmann discrète en vitesse – A. Nouri.
• Transport optimal, lois de conservation scalaires – M. Tournus.

• Analyse spectrale asymptotique, méthodes semi-classiques – T. Ourmières-Bonafos.
• Analyse asymptotique des équations de croissance-fragmentation – F. Hubert, A. Rat, M. Tournus.
• Comportement en temps long de problèmes de mécanique des fluides – J. Olivier.

Théorie spectrale des opérateurs différentiels elliptiques : extensions auto-adjointes d’opérateurs symétriques, géométrie spectrale et analyse spectrale asymptotique – L. Le Treust, T. Ourmières-Bonafos.
Valeurs propres principales d’équations intégro-différentielles – F. Hamel.

Identification et reconstruction de coefficients d’équations de type chaleur, Maxwell, hybrides, issues de la finance, de l’imagerie médicale,… – L. Cardoulis, M. Cristofol, O. Poisson.
Problèmes inverses pour les équations de croissance-fragmentation – A. Rat, M. Tournus.

Contrôle exact et optimal, observation, stabilisation d’équations aux dérivées partielles de type parabolique ou hyperbolique d’un point de vue théorique et numérique et application à la médecine – A. Benabdallah, G. Chapuisat, Y. Dermenjian, M. Mehrenberger, M. Morancey, L. Ouaili.

• Analyse numérique appliquée aux problèmes de confinements pour les condensats de Bose-Einstein – L. Le Treust.
• Méthodes non conformes de discrétisation des EDP – P. Angot, A. Brunel, T. Gallouet, R. Herbin, F. Hubert, J.-C. Latche, Y. Nasseri.
• Décomposition de domaine, méthodes de Schwarz d’ordre élevée pour des problèmes elliptiques anisotropes – F. Hubert.
• Techniques de décomposition de domaine, méthodes multigrilles et maillages adaptatifs. Application à la simulation numérique du frittage de combustibles nucléaires – K. Saikouk.

• Analyse numérique de schémas volumes finis pour des lois de conservation scalaires hyperboliques stochastiques – J. Charrier, T. Gallouët.

• Propagation des ondes en milieux aléatoires – C. Gomez

  • Etude théorique et numérique du transfert radiatif
  • Equation de Schrödinger aléatoire/stochastique
  • Analyse stochastique de la décohérence quantique