Monotonie et différentiabilité de la vitesse de la marche aléatoire excitée
Cong-Dan Pham
I2M, Aix-Marseille Université
Date(s) : 03/06/2014 iCal
16h30 - 18h30
Dans la thèse, nous nous intéressons à la monotonie de la vitesse de la marche aléatoire excitée (MAE) avec biais $\be\in[0,1]$ dans la première direction $e_1$. La vitesse est définie comme la limite obtenue par la loi des grands nombres pour la composante horizontale. La vitesse dépend de la dérive $\be$. Nous présentons une nouvelle preuve de la monotonie de la vitesse pour des grandes dimensions $d\geq d_0$ et pour le cas où le paramètre $\be$ est petit quand $d\geq 8$. Ensuite, nous considérons les marches aléatoires avec plusieurs cookies aléatoires.. Pour l’existence de la vitesse, nous avons montré la loi des grands nombres pour un cas particulier du cookie aléatoire stationaire, mais nous n’arrivons pas encore pour le cas stationaire. Sur la monotonie, nous avons aussi vérifié que l’espérance de la vitesse est croisante par rapport à la loi des cookies.
Mots-clés : Marche aléatoire excitée, la vitesse, temps de coupure, temps de régénération, monotonie, cookie aléatoire, cookie milieu aléatoire.
Le jury sera composé de :
Rapporteurs :
M. Jean Bérard, Université de Strasbourg
M. Serguei Popov, University of Campinas
Examinateurs :
Mme. Fabienne Castell, Université d’Aix-Marseille
Mme. Nadine Guillotin Plantard, Université de Lyon 1
M. Bruno Schapira, Université d’Aix-Marseille
M. Ofer Zeitouni, Weizmann Institute
Directeur de thèse :
M. Pierre Mathieu, Université d’Aix-Marseille
La soutenance sera suivie d’un pot au CIRM, Luminy, auquel vous
êtes également conviés, même vous n’êtes pas à la soutenance.
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