Limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, d’après Donaldson-Sun, I
Date(s) : 14/11/2017 iCal
14h00 - 16h30
Supposons qu’on a une suite (non-dégénérée) de variétés projectives algébriques lisses, avec des métriques Kähler-Einstein. On peut prendre la limite Gromov-Hausdorff de cette suite qui est a priori juste un espace métrique. Un théorème de Donaldson-Sun dit qu’on obtient en fait une structure plus riche ; c’est une variété projective algébrique normale. Cet exposé est une introduction à ce résultat. Dans un premier temps on commencera par la définition de limite au sens de Gromov-Hausdorff et on énoncera le théorème plus précisément. Ensuite on esquissera les points clés de la preuve.
Référence : S. Donaldson and S. Sun, Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry. Acta Math., 2014. https://arxiv.org/abs/1206.2609
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